怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在上的值域为，那么称函数为“成功函数”，若函数（，）是“成功函数”，则的取值范围为（ ）

A．  B．  C．  D．

2、已知函数在，上单调递增，则的取值范围是（   ）

A.， B. C.， D.，

3、下列关于函数的单调性的描述中，正确的是（   ）

A.在上是增函数 B.在上是减函数

C.在上是增函数 D.在上是减函数

4、若(为自然对数)，则函数的最小值为（ ）

A．-3

B．-2

C．0

D．6

5、　　

A.     B. 5    C.     D. 13

6、在中，， ，其中是常数，满足，那么的值（ 　　 ）

A.可能不存在 B.有且只有一个 C.至少一个 D.至少两个

7、已知，，，(m，).存在，，对于任意实数m，n，不等式恒成立，则实数T的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、下列四组函数中，与不相等的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

9、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角所对应的边分别为设，，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，若，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

12、已知，，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

13、在实数运算中，定义新运算“”，如下：当时，；当时， .则函数(其中)的最大值是_________.

14、已知（），，且在区间内有最小值，无最大值，则______．

15、已知轮船A和轮船B同时离开C岛，A船沿北偏东30°的方向航行，B船沿正北方向航行（如图）．若A船的航行速度为40n，1小时后，B船测得A船位于B船的北偏东45°的方向上，则此时A，B两船相距_______________n．

16、某校为了庆祝六一儿童节，计划在学校花坛的左右两边布置红色､黄色､蓝色､绿色4种颜色的气球，要求每一边布置两种颜色的气球，则红色气球和黄色气球恰好在同一边的概率为___________.

17、已知函数在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为__________，方程（其中）在内所有解的和为__________．

18、若正的边长为，则的平面直观图的面积为=____________.

19、已知函数，对都有，且是f（x）的一个零点．

（1）若f（x）的周期大于π，则＝___；

（2）若在上有且只有一个零点，则的最大值为___．

20、直角三角形周长为2，则该三角形面积的最大值为__________

21、如图所示，终边落在阴影部分包括边界的角的集合是__________.

22、已知，则______.

23、已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|a＜x＜3a}且B≠∅.

(1)若x∈A是x∈B的充分条件，求a的取值范围；

(2)若A∩B＝∅，求a的取值范围．

24、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，.

（1）求证：；

（2）若为等边三角形，，平面平面，求四棱锥的体积.

25、已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.

（1）求圆锥的底面积；

（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.