滁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、年月日起，新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，根据该条例：小区内需设置可回收垃圾桶和有害垃圾桶.已知李华要去投放这两类垃圾，他从自家楼下出发，向正东方向走了米，到达可回收垃圾桶，随后向北偏西方向走了米，到达有害垃圾桶，则他回到自家楼下至少还需走（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

2、若关于x的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，且，则A的值是（   ）

A.15  B.   C.   D.22

4、已知直线，平面，且，在下列四个命题红，正确命题的个数（   ）

①若，则 ②若，则

③若，则 ④若，则

A.   B. 2   C.   D.

5、已知方程的两根为，，则（ ）

A．

B．1

C．2

D．

6、已知,则=

A. 7   B.   C.   D.

7、已知定义在上的函数满足，且当时， ，则当时，函数的最小值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（   ）

A.<< B.<<

C. D.

9、一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距20海里，随后货轮按北偏西的方向航行30分钟到达处后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度为（ ）

A．海里/时   B．海里/时

C．海里/时   D．海里/时

10、设为锐角，且，则（   ）

A. B. C. D.1

11、已知,，,则（  ）

A.   B.   C.   D.

12、若，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若正实数x，y满足，则的最小值为________.

14、已知盒中有个红球和个白球，盒中有个红球和个白球，若从盒中随机取出个小球放入盒中，再从盒中任取球，则取到的球是红球的概率是__________．

15、等差数列满足，则的取值范围是________.

16、函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是______．

17、已知，，则的取值范围是____.

18、已知集合，，且，则=________

19、设为数列的前项和，若，则______

20、函数f（x）=x2+3x+2在区间[-5，5]上的最大值为 ______ ．

21、若幂函数为偶函数，且在区间上递增，则的值是______.

22、定义在R上的函数在区间上单调递增，且，则___________.

23、如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的一动点．

（1）证明：是直角三角形；

（2）若，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．

24、计算：（1）；

（2）．

25、（1）根据定义证明函数在区间上是单调递减；

（2）比较下列三个值的大小：，，.