黄山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在《周髀算经》中，把圆及其内接正方形称为圆方图，把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑，它的正面图如图所示.以该木塔底层的边作方形，会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作正方形.作方圆图，会发现方圆的切点正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现，木塔底层的边不少于米，塔顶到点的距离不超过米，则该木塔的高度可能是（参考数据：）（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、（       ）

A．

B．5

C．

D．25

4、在棱长为1的正方体中， 分别为，的中点，过直线 的平面//平面 ，则平面截该正方体所得截面为（       ）

A．三角形

B．五边形

C．平行四边形

D．等腰梯形

5、下列求导不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，函数的定义域为，则集合∁U(A∪B)＝

A. {x|x≥0}   B. {x|x≤1}   C. {x|0≤x≤1}   D. {x|0＜x＜1}

7、2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场用长征五号运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号（Chang'e5）探测器，顺利将探测器送入预定轨道，经过两次轨道修正，在11月28日20时58分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行，11月29日20时23分，嫦娥五号从椭圆形环月轨道变为近圆形环月轨道，若这时把近圆形环月轨道看作圆形轨道，嫦娥五号距离月表400千米，已知月球半径约为1738千米，则嫦娥五号绕月每旋转弧度，飞过的长度约为（   ）

A．1069千米

B．6713.32千米

C．628千米

D．3356.66千米

8、设甲：，乙：，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

9、在长方形ABCD中，E为CD的中点，设，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若0＜x＜1，则的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列中， ，等比数列的公比满足（）且，则满足成立的的最大值为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

12、点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调地减区间是   .

14、若，且，则=_______

15、设集合，，则______________．

16、已知函数，则__________．

17、化简的结果是________.

18、设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是________．

19、已知z1、z2∈C，且z1＝2+i，z2＝3﹣4i（其中i为虚数单位），则z1﹣z2＝__．

20、已知集合M＝{x∈N|1≤x≤15}，集合A1，A2，A3满足①每个集合都恰有5个元素； ②A1∪A2∪A3＝M．集合Ai中元素的最大值与最小值之和称为集合Ai的特征数，记为Xi（i＝1，2，3），则X1+X2+X3的最大值与最小值的和为_____．

21、在中，，，，则角A的大小为___________.

22、设函数的图像过点（1，1），则函数的值域是_____．

23、已知是正方形，，将正方形沿对角线折起，使平面⊥平面，得到三棱锥，如图所示.

（1）若点是棱的中点，求证：//平面；

（2）求证：平面.

24、已知，，与的夹角是．

（1）计算：①，②；

（2）当为何值时，？

25、已知函数，试写出函数的单调区间.