马鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数的值域为，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正四棱锥中，侧棱长均为，且相邻两条侧棱的夹角为，，分别是线段，上的一点，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点，，则与方向相反的单位向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设则的值

A．9

B．

C．27

D．

5、已知α是第三象限的角，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．2π＋2

B．4π＋2

C．2π＋

D．4π＋

7、如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、下列图形是函数图象的是（   ）.

A. B.

C. D.

9、函数为奇函数，在上是减函数，若，则的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若函数的值域为，则a的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四组函数中，两个函数相同的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、设是虚数单位，是复数z的共轭复数，若，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的单调增区间是________．

14、已知函数，函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是__________．

15、将函数图象上所有点的横坐标压缩为原来的后，再将图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的单调递增区间为____________．

16、已知是定义域为的偶函数，且，当时， ，则__________．

17、已知，求的值________．

18、已知函数的值域为，则实数的取值范围为______．

19、定义为实数，中的最大值，则函数的最小正周期为______.

20、已知函数，若，则的值是_______________.

21、已知m∈R，函数，若函数 有6个不同的零点，则实数m的取值范围是_____.

22、长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

23、已知，，.

（1）求的最小值；

（2）是否存在正实数a和b满足且的最小值为18，若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由.

24、已知直线： 恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.

（1）求定点的坐标；

（2）求圆的方程；

（3）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

25、如图，在三棱锥P—ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC＝90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN＝PB.

（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；

（2）证明：MN∥平面PAC.