怒江州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、将函数的图象向左平移a(a＞0)个单位长度得到函数g(x)=cos 2x的图象，则a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．π

2、已知点，，，，与同向的单位向量为，则向量在向量方向上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在平行四边形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且,AF，DE交于点P，若,则λ=（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（       ）

A．10

B．

C．

D．5

5、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、设集合，，则（ ）

A. B. C. D.

7、如图所示，在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，过直线的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

8、已知函数 ，则方程的解的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )

A.92，2 B.92，2.8 C.93，2 D.93，2.8

10、若A＝{x|0＜x}，B＝{x|1≤x＜2}，则A∩B＝（　　）

A.{x|0＜x＜2} B. C. D.{x|x≥2}

11、在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，当________时，代数式有最小值.

14、函数的定义域是___________.

15、设集合，集合，若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”.那么使能分成两个不相交的稀疏集的并集时，的最大值是___________.

16、已知函数（且）的图象恒过定点，则的值为______．

17、某城市出租车按如下方法收费：起步价8元，可行3(含3)，3到10(含10)每走1加价1.5元，10后每走1加价0.8元，某人坐该城市的出租车走了20，他应交费________元.

18、函数的定义域是___________.

19、不等式的解集为，则实数的取值范围是____________．

20、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则_________．

21、已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）=________．

22、给出四个条件：

①b＞0＞a，②0＞a＞b，③a＞0＞b，④a＞b＞0.能得出成立的有_____．(填序号)

23、已知定义在R上的函数在上是增函数．为偶函数，且当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）若函数与的值域相同，求实数m的值；

（3）令讨论关于x的方程的实数根的个数．

24、如图，在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体，绳子与铅垂方向的夹角为θ，绳子所受的拉力为F1.

(1)判断|F1|， |F2|随θ的变化而变化的情况；

(2)当|F1|≤2|G|时，求角θ的取值范围.

25、有一种候鸟每年都按一定的路线迁徙,飞往繁殖地产卵,科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数,代表测量过程中某类候鸟每分钟的耗氧量偏差.（参考数据:）

(1)当,候鸟停下休息时,它每分钟的耗氧量约为多少单位？

(2)若雄鸟的飞行速度为,同类雌鸟的飞行速度为,则此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？