资阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知不等式的解集为．则（ ）

A．   B．   C．   D．

2、已知函数是上的增函数，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、为普及冬奥知识，某校在各班选拔部分学生进行冬奥知识竞赛． 根据参赛学生的成绩，得到如图所示的频率分布直方图． 若要对40%成绩较高的学生进行奖励，则获奖学生的最低成绩可能为（       ）

A．

B．

C．

D．95

4、已知弧度数为的圆心角所对的弦长为，则这个圆心角所对的弧长为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设全集，集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若点在角240°的终边上，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，，则实数a，b，c之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知全集，，，那么集合是（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数和函数，若对任意.总存在使得成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若a，b，，则下列用不等号表示的真命题是（       ）

A．且，则

B．若，则

C．若，则

D．若，，则

13、如图所示是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是________．

14、设一元二次不等式的解集为，则的值为_________

15、设为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=_______ .

16、在中，，，，是边上的动点，则的取值范围是 __________ ．

17、已知实数满足（i是虚数单位），，则实数的值为_______．

18、命题“每个正方形都是平行四边形”的否定形式是______________

19、如图，已知扇形的半径为2，圆心角为，四边形为该扇形的内接矩形，则该矩形面积的最大值为______．

20、若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，就是“同族函数”.下列有四个函数：①；②；③；④；可用来构造同族函数的有______________.

21、函数的定义域________.

22、不论为何值时，函数且恒过定点__________．

23、已知集合，集合B是函数的定义域，，．

（1）求；

（2）如果，求a的取值范围．

24、为落实中央“精准扶贫”政策，让市民吃上放心蔬菜，某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植，并计划今后10年内在此基础上，每年投入的研发资金数比上一年增长.

（1）以2021年为第1年，分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数，并写出第年该企业投入的研发资金数（万元）与的函数关系式以及函数的定义域；

（2）该企业从哪年开始，每年投入的研发资金数将超过600万元？

25、用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度.

(1)求出函数的解析式；

(2)一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：）