宜宾2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上（       ）

A．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

B．各点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度

C．各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位长度

D．各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度

2、若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、“”是“或”的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分又非必要条件

4、如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设函数.若存在的一条对称轴，满足成立，则的取值范围是（ ）

A.   B.

C.   D.

8、已知中，，，若满足上述条件的三角形有两个，则的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、甲，乙两人进行围棋比赛，共比赛6局，根据以往比赛胜负的情况知道，每局甲胜的概率和乙胜的概率均为．如果某人获胜的局数多于另一人，则此人赢得比赛．则甲赢得比赛的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若点在直线上，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、设函数，且，，则（ ）

A．24

B．24.2

C．26

D．26.5

12、已知集合，，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

13、__________．

14、命题“”的否定是__________.

15、若函数，则___________.

16、计算_____________  .

17、在中，已知，，则的值为__.

18、已知函数为的反函数，则__________．

19、已知，则a2-ab与ba-b2的大小关系为___________ .（用“＜”连接）

20、某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为________.

21、已知，则的最小值为___________.

22、函数零点个数为_________.

23、已知．

(1)若，求的值；

(2)若，且，求的值．

24、请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答．

①；②，i为虚数单位；③△ABC的面积为3．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，cosA＝，_____．

（1）求a；

（2）求sin(C－)的值．

25、如图所示，中，，，为的中点，为上的一点，且，的延长线与的交点为.

(1)用向量，表示；

(2)用向量，表示，并求出和的值.