宣城2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意，都有，②存在区间，在区间上单调递减的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（   ）

A． B．  C． D．

5、已知函数的最小正周期为，且时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，且、都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A．

B．或

C．

D．

7、若，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

8、设，则关于的不等式的解集是（   ）

A．或

B．

C．或

D．

9、已知幂函数在其定义域内不单调，则实数m=（   ）

A. B.1 C. D.

10、已知函数，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数与函数的图象关于（       ）对称

A．轴

B．轴

C．坐标原点

D．不能确定

12、已知角的终边经过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若函数的定义域为，则函数的定义域是______________．

14、已知函数在上是单调函数，则的取值范围是______.

15、定义运算，若函数对恒成立，则实数a的取值范围是________．

16、已知函数在上满足，且对任意的实数（，）时，有成立，如果实数满足，那么的取值范围是__________.

17、满足的集合的个数是______．

18、设，为单位向量，且，则__．

19、已知复数满足：，则______.

20、向量集合，对于任意、，以及任意，都有，则称集合是“凸集”，现有四个命题：

①集合是“凸集”；

②集合是“凸集；

③若、都是“凸集”，则也一定是“凸集”；

④若、都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”；

⑤若集合是“凸集”，则一定不是“凸集”．

其中，所有正确的命题的序号是__．

21、若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是__________.

22、已知函数，若实数a满足，则__________.

23、某儿童玩具厂生产的某一款益智玩具去年年销量为2百万件，每件销售价格为20元，成本16元.今年计划投入适当广告费进行促销.预计该款玩具的年销售量百万件与年广告费用百万元满足，现已知每件玩具的销售价为年平均每件玩具所占广告费的与原销售价之和.

(1)当投入广告费为2百万元时，要使该玩具的年利润不少于12百万元，求的取值范围；

(2)若时，则当投入多少百万元广告费该玩具生产厂获得最大利润.

24、设是实数，函数 ．

（1）求证：函数不是奇函数；

（2）当时，解关于的不等式；

（3）求函数的值域（用表示）．

25、已知角的终边经过点，且.

（1）求的值；

（2）求的值．