凉山州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

2、我国古代《九章算术》中将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童．如图的刍童有外接球，且，，，，平面与平面间的距离为1，则该童外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合A，B满足则=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知向量，则=（       ）

A．

B．1

C．2

D．5

5、已知点在圆上运动，且，若点的坐标为，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，集合，实数，则m可能是（       ）．

A．

B．-1

C．1

D．2

7、函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（ ）

A. 恒大于0   B. 恒小于0   C. 等于0   D. 无法判断

8、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

9、已知()，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若的最小值是3，则实数a的值为（       ）

A．5或8

B．或5

C．或4

D．或8

11、已知集合则∩ (   )

A. B. C. D.

12、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的定义域为________．

14、若，，与的等差中项是5，则的最大值是__________．

15、已知球的半径为24cm，一个圆锥的高等于这个球的直径，而且球的表面积等于圆锥的表面积，则这个圆锥的体积是__________ cm3．（结果保留圆周率）

16、已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．

17、已知函数f (x)＝若f (2－x2) ＞ f (x)，则实数x的取值范围是________．

18、2与8的等比中项是________.

19、已知与的夹角，则向量在向量方向上的投影为___________.

20、若，则_____；_____.

21、设全集， ，则下图中阴影表示的集合为________.

22、若存在实数、，使得函数在区间上单调递增，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为______.

23、将一颗质地均匀的正方体筛子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.

（1）求事件“”的概率；

（2）求事件“”的概率.

24、已知O为直线外一点，

（1）若，求证：A、B、C三点共线；

（2）若O为坐标原点，，判断的形状，并给予证明．

25、2018年3月30日，联合国粮农组织、联合国世界粮食计划署联合发布的《全国粮食危机报告》称全国粮食危机依然十分严峻.某地最近五年粮食需求量如下表：

（1）若最近五年的粮食需求量年平均数为260万吨，且粮食年需求量与年份之间的线性回归方程为，求实数的值；

（2）利用（1）中所求出的回归方程预测该地2020年的粮食需求量.