白山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在中，为三角形所在平面内一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则＝

A. 2   B. 4   C. 5   D. 10

3、设m，n是不同的直线，，，是不同的平面，有以下四个命题：

①；②；③；④，其中正确的命题是（   ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

4、已知向量，且，则（       ）

A．5

B．

C．

D．15

5、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、过点且与直线平行的直线方程是（   ）

A．       B．  

C．   D．

8、在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若=λ+μ（x，μ∈R），则λ+μ=（　　）

A．

B．

C．

D．

9、A＝，其中a、b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是（   ）

A．A≥B

B．A＞B

C．A＜B

D．A≤B

10、已知函数，且，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

11、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列表示错误的是（   ）

A. B. C. D.无理数

13、满足条件{1，2}∪A={1，2，3，4，5}的集合A的个数为 ．

14、已知向量，，且，则x= ______．

15、在平地上有两点，在山的正东，在山的东偏南，且在的南偏西距离点300米的地方，则点到山脚的距离为___________米

16、某班共有38人，其中21人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，10人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为_____________.

17、已知，则的值为______.

18、如图，正三棱柱的棱长均为2，点M是侧棱的中点，过与平面垂直的平面与侧面的交线为l，则直线l与直线所成角的余弦值为__________．

19、已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．

20、设，若函数是奇函数，则________．

21、过点且与直线平行的直线方程为___________.

22、已知，，则____.

23、若集合，.

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

24、如图，已知一块足球场地的球门宽米，底线上有一点，且长米．现有球员带球沿垂直于底线的线路向底线直线运球，假设球员射门时足球运动线路均为直线．

(1)当球员运动到距离点为米的点时，求该球员射门角度的正切值；

(2)若该球员将球直接带到点，然后选择沿其左后方向（即）的线路将球回传给点处的队友．已知长米，若该队友沿着线路向点直线运球，并计划在线路上选择某个位置进行射门，求的长度多大时，射门角度最大．

25、已知三个顶点是.

(1)求边中线所在直线方程；

(2)求边上的高线所在方程；

(3)求的重心的坐标.