绵阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、化简得 （ ）

A. B.

C. D.

2、设，，分别是的内角，，的对边，已知，设是边的中点，且的面积为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点所在的区间为　　

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）.

A．

B．

C．

D．

5、设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的是（       ）．

A．若，则

B．若，则

C．若，则且

D．若，则

6、已知数列满足，且，若记为满足不等式的正整数k的个数，设，数列的最大项的值为M与最小项的值为N，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设，是两个不重合的平面，，是空间中两条不重合的直线，下列命题中不正确的是（   ）

A．，，则

B．，，则

C．，，则

D．，，则

8、函数f(x)＝ ＋1(a>0，a≠1)的图象恒过点（ ）

A. (0,1)   B. (1,2)   C. (2,2)   D. (3,2)

9、将函数的图象向右平移个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某校的男生、女生人数之比为2：3，按照男女比例通过分层抽样的方法抽到一个样本，样本中男生和女生每天运动时间的平均数分别为100 min和80 min，估计该校全体学生每天运动时间的平均数为(       )

A．98 min

B．90 min

C．88 min

D．85 min

11、已知函数，则函数的值域为（   ）

A. B. C. D.

12、球面上有四个点，如果两两互相垂直，且，则球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

13、已知双曲线的右焦点为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线C的一条渐近线于另一点A，且，点F到该渐近线的距离为1，则双曲线C的标准方程为____________.

14、已知不等式对任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是________．

15、__________．

16、写出所有满足条件的集合___________.

17、若，则的大小关系为_______.

18、已知:，用表示__________．

19、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是___________.

20、已知，为单位向量，它们的夹角为，则向量在上的投影向量是___________.

21、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表.

根据表中的数据可知函数的解析式为_________________．

22、函数是定义在上的奇函数，已知时，恒有，且当时，有，若函数，则关于的方程在区间上的实根的个数是___________．

23、某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．

（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用

（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

24、设函数，则:

（1）证明： ；

（2）计算： .

25、在①函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，图象关于原点对称；②向量，；③函数.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知_________，函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求；

（2）求函数在上的单调递减区间.