五家渠2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，矢为的弧田，按照上述方法计算出其面积是

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中成立的一项（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合，，，则（ ）

A. B. C. D.

4、已知为锐角，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数是定义在上的奇函数，当时，.若对任意的，成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、、函数的图象( )

A.关于原点成中心对称 B.关于y轴成轴对称

C.关于成中心对称 D.关于直线成轴对称

7、根据下表实验数据，下列所给函数模型比较适合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、命题：“”的否定是（ ）

A．不存在

B．

C．

D．

9、命题“”的否定是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、方程的解所在区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、函数在上的最大值与最小值之差为（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、执行如图所示的程序语句的过程中，执行循环体的次数是（       ）

A．

B．j

C．10

D．9

13、给出四个条件：①；②；③；④，其中能成为的充分条件的是________.

14、已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .

15、已知二次函数的部分对应值如表：

则使成立的的取值范围是___________.

16、的内角，，所对的边分别是，，，已知，则的取值范围是___________.

17、已知函数f (x)＝(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f (x)≥3恒成立，则a的取值范围是__．

18、不等式的解集是___________．（写成集合或者区间形式）

19、已知第二象限的角的终边与单位圆的交点，则__________．

20、函数的单调递增区间是_________．

21、函数y＝－log (x2－5x－6)的递减区间是________．

22、函数的定义域为________.

23、已知函数.

(1)求函数的解析式；

(2)设，若存在使成立，求实数的取值范围.

24、已知，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一点到焦点距离的最小值与最大值之比为，过且垂直于长轴的椭圆的弦长为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线与椭圆相交的交点、与右焦点所围成的三角形的内切圆面积是否存在最大值？若存在，试求出最大值；若不存在，说明理由．

25、已知函数．

（1）讨论并证明函数在区间的单调性；

（2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．