长春2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我们称可同时存在于一个指数函数与一个对数函数的图象上的点为“和谐点”，则四个点，，，中“和谐点”的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆的交点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数是定义在上的偶函数，当时，是增函数，且，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C. D.

7、已知函数在上单调递增，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关于集合的关系式正确的是（  ）

A.   B. C.   D.

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，角的对边分别为，若，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．解的个数不定

11、若为第四象限角，则可以化简为

A．

B．

C．

D．

12、的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

13、若函数的定义域为，则实数的范围是________．

14、在角的终边上任取一点，记，在已知的6个三角比之外定义新的三角比“”，若，则=_______.

15、若幂函数为上的增函数，则实数m的值等于______ ．

16、若，则__________.

17、已知，则_______．

18、函数在上有意义，则实数a的取值范围为______．

19、已知一组数据4.7，6.1，4.2，5.0，5.3，5.5，则该组数据的第75百分位数是_____．

20、函数的定义域为____________.

21、在数列及中，，，，.设，则数列的前项和为__________．

22、计算： __________．

23、已知函数是上的奇函数，且时， ．

（Ⅰ）求函数的解析式．

（Ⅱ）用定义证明函数在区间上是增函数．

24、已知

（1）判断并证明的奇偶性；

（2）已知函数和的图像关于y轴对称，求函数的解析式，并直接写出的单调区间．

25、已知函数（，）的最大值和最小正周期相同，的图象过点，且在区间上为增函数.

（1）求函数的解析式；

（2）若函数在区间上只有4个零点，求b的最大值.