雅安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知幂函数过点（4,2），则等于（   ）

A. B.2 C.3 D.4

3、函数的定义域是

A. B. C.[0，2] D.（2，2）

4、若集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形是水平放置的一个平面图形的直观图，，，则原图形的面积是（ ）

A．8

B．

C．16

D．32

6、已知，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、在中，，，，则在上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（       ）

A．事件“都是红色卡片”是随机事件

B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件

C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件

D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件

10、已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

那么函数一定存在零点的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和一个点确定一个平面

C．两条直线确定一个平面

D．梯形可确定一个平面

12、为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有的点（    ）

A. 横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．

B. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍．

C. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标缩短到原来的倍．

D. 横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．

13、已知不等式的解集是，则不等式的解集是_.

14、已知集合，，若，则实数________.

15、若函数的图像关于轴对称，则______.

16、设两个非零向量 与不共线，若 与的起点相同，且，，的终点在同一条直线上，则实数t的值为________．

17、不等式的解集是_________.

18、已知两条直线：和：，直线，分别与函数的图象相交于点A，B，点A，B在x轴上的投影分别为C，D，当m变化时，的最小值为______．

19、已知函数f(x)＝ ，则f(x)的单调递增区间是________．

20、设，给出四个判断：①；②；③；④.其中正确判断的序号是_______.

21、函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

22、已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为___________.

23、函数为偶函数，当时，.

(1)当时，求的解析式；

(2)设函数在上的最大值为，求的表达式；

24、已知函数

（1）先将函数写成分段函数形式，再在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）根据图象写出函数单调区间；

（3）求函数的值域.

25、改革开放四十多年来，从开启新时期到跨入新世纪，从站上新起点到进入新时代，我们党引领人民绘就了一幅波澜壮阔､气势恢宏的历史画卷，谱写了一曲感天动地､气壮山河的奋斗赞歌.四十多年来，我们始终坚持保护环境和节约资源，坚持推进生态文明建设.某市政府也越来越重视生态系统的重建和维护.若已知市财政下拨一项专款100百万元专款，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元），，处理污染项目五年内带来的生态受益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元），.

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为x（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为y，写出y关于x的函数关系式；

（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出y的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？