甘孜州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则（   ）

A. B. C. D.

2、设集合，，则等于

A. B. C. D.

3、.如下图所示,直角梯形OABE ,直线x=t 左边截得面积的图象大致是（   ）

A.  B.

C. D.

4、已知函数，若函数无零点，则实数a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数f(x)＝|sin(2x－)|，下面说法正确的是(  )

A. 函数的周期为

B. 函数图像的一条对称轴方程为x＝

C. 函数在区间［， ］上为减函数

D. 函数是偶函数

6、正方体中，异面直线与所成的角为（   ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

7、命题，总有，则为（ ）

A．，使得

B．，使得

C．，总有

D．，总有

8、已知三棱锥所有顶点都在球的球面上，且平面，若，，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直三棱柱中，为的中点，下列说法正确的个数有（       ）

①平面；

②平面；

③平面平面.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、设“掷2枚质地均匀的硬币一次，出现1枚正面”的概率为，“掷4枚质地均匀的硬币一次，出现2枚正面”的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．无法比较

11、已知定义在R上的连续奇函数满足，且在区间上单调递增，下列说法正确的个数为（ ）

①函数的图象关于直线对称

②函数的单调递增区间为

③函数在区间上恰有1010个最值点

④若关于x的方程在区间上有根，则所有根的和可能为0或或

A．1

B．2

C．3

D．4

12、化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、下列命题中：

①若，，则；

②当a，b均为正数时，；

③的最小值为5；

④恒成立的充要条件为a，b均为正数．

其中是真命题的是________．(填上所有真命题的序号)

14、计算：＝________.

15、若函数的定义域、值域为，则实数______．

16、已知函数，则__________.

17、不等式的解集是____________；

18、如图，质量是W的重物挂在杠杆上距支点a处，质量均匀的杆子每单位长度的质量为m，则当杠杆的长为___________时，加在另一端用来平衡重物的力F最小(用W，m，a表示).

19、太湖中有一小岛C，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车在公路A处测得小岛在公路的南偏西15°的方向上，汽车行驶1 km到达B处后，又测得小岛在南偏西75°的方向上，则小岛到公路的距离是________ km.

20、计算：__________．

21、若函数为偶函数，且在上单调递增，则的解集为___________．

22、给出下列结论：

  ①集合 的子集有 3个；

  ②函数 的值域是；

  ③幂函数图象一定不过第四象限；

  ④函数的图象过定点；

  ⑤若成立，则的取值范围是．

其中正确的序号是________________．

23、计算

（1）

（2）

24、某工厂分批生产某产品，生产每批产品的费用包括前期的准备费用､生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元，成本费用与产品数量成正比，仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时，成本费用为3000元，仓储费用为450元.

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少？平均费用最少是多少？

25、已知复数（其中且为虚数单位），且为纯虚数．

（1）求实数的值；

（2）若，求复数的模．