大理州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在三棱柱中，M，N分别为棱，的中点，过作一平面分别交底面三角形的边，于点E，F，则（   ）

A.

B.四边形为梯形

C.四边形为平行四边形

D.

2、已知是定义域为的单调函数，且对任意实数，都有，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在中， ，则的形状为（ ）

A. 正三角形   B. 直角三角形

C. 等腰或直角三角形   D. 等腰直角三角形

5、已知向量，，且，若，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

6、已知直三棱柱，若，，是棱中点，则直线与直线所成角的正切值为（            ）

A．

B．

C．

D．

7、彬塔，又称开元寺塔、彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔的高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高（       ）

A．30m

B．

C．

D．

8、下列结论不正确的是（       ）

A．长方体是平行六面体

B．正方体是正四棱柱

C．平行六面体是四棱柱

D．直四棱柱是长方体

9、已知对任意正实数，，且时，，则当时，（   ）

A.，使得的为12和18

B.，使得的为18

C.，使得的为12和18

D.，使得的为12

10、将函数的图象向左平移个单位，得到函数f（x）的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在矩形中，，为上一点，.若则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题中正确的是( )

A.若a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面

B.若直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行

C.平行于同一条直线的两个平面平行

D.若直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b不在平面α内，则b∥α

13、已知函数．若使得成立，则的范围是____________．

14、设函数的最大值为，最小值为，那么________

15、设，为正实数，有下列命题：

①若，则   ②若，则

③若，则   ④

⑤

其中正确的命题为________（写出所有正确命题的序号）.

16、已知正实数满足，则的最小值为_________

17、关于的方程的解集为________

18、已知函数的部分图象如图所示，若，则的最小值为__________．

19、已知函数，若关于的方程在内有唯一解，则的取值范围是 _____________.

20、若，则_________.

21、函数的定义域为__________

22、向量，的夹角为钝角，则的范围是___________．

23、已知函数.

（1）判断函数在上的单调性并证明；

（2）若，求函数的最值.

24、在①，②这两个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答.

已知锐角的角，，对边分别为，，且，而且___________

（1）求；

（2）求周长的取值范围.

25、已知函数（且），且函数的图象过点．

（1）求函数的解析式；

（2）若成立，求实数m的取值范围．