昭通2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、已知函数: ①;②;③;④;则下列函数图像（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（ ）

A.②①③④ B.②③①④

C.④①③②   D.④③①②

3、已知函数的定义域为，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、给出以下命题：①经过三点有且只有一个平面；②垂直于同一直线的两条直线平行；③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5、“”是“”的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知，则下列有关函数在上零点的说法，有下面四个结论：

①函数有5个零点

②函数有6个零点

③函数所有零点之和大于2

④函数正数零点之和小于4.

正确的是（       ）.

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

7、函数的定义域为［－1,1］，图象如图1所示，函数的定义域为［－1,2］，图象如图 2 所示，若集合 A＝，B＝，则 A B中元素的个数为

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知函数，则下列说法正确的是（   ）

A．的最小正周期为

B．将的图象向右平移个单位长度，可得到函数的图象

C．点是图象的一个对称中心

D．在区间上存在最大值

9、直线的倾斜角为

A.     B.   C.   D.

10、函数的周期，振幅，初相分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，2，

11、函数的零点个数是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知且函数的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则（   ）

A. B. C. D.

13、在平面直角坐标系中，角以Ox为始边，且．把角α的终边绕端点O逆时针方向旋转弧度，这时终边对应的角是，则________；

14、如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是__________．

15、已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为___________.

16、人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为ii，A型的基因类型为ai或aa（假设ai、aa出现的概率相等），B型的基因类型为bi或bb（假设bi、bb出现的概率相等），AB型的基因类型为ab，其中a和b是显性基因，i是隐性基因．一对夫妻的血型一个是A型，一个是B型，则他们的子女的血型是AB型的概率为____________．

17、已知正方形ABCD的边长为2，，则＝_____．

18、是虚数单位，则___________.

19、已知函数，，且，则____________（填＞，＜，≥，≤）.

20、定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增，②，则不等式的解为___________．

21、__________.

22、已知不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是______.

23、设或，求：

（1）；

（2）

24、如果，，，，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线，

（1）求所在圆与所在圆的公共弦方程；

（2）求与的公切线方程.

25、如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥底面ABC，AC⊥BC,四边形BB1C1C为正方形，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E.

求证：（1）DE∥平面AA1C1C;

(2)BC1⊥平面AB1C.