滁州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知幂函数是偶函数，则函数恒过定点

A．

B．

C．

D．

3、若平面向量与方向相同，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．已知大正方形边长为10，小正方形边长为2.设较小直角边a所对的角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，且，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、一袋中装有100只球，其中有20只白球，在有放回地摸球中，记“第一次摸得白球”，“第二次摸得白球”，则事件与是（       ）

A．相互独立事件

B．对立事件

C．互斥事件

D．无法判断

7、复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、函数的定义域是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　

A．

B．

C．

D．

10、古代《冰糖葫芦》算法题：一个小摊上摆满了五彩缤纷的“冰糖葫芦”，“冰糖葫芦”制作有两种，一种是5个山楂；另一种是2个山楂、3个小桔子．若小摊上山楂共640个，小桔子共360个，现从小摊上随机选取一个“冰糖葫芦”，则这个“冰糖葫芦”是5个山楂的概率为（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

11、已知为实数，使“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的定义域为（       ）

A．(1，+∞)

B．[1，+∞)

C．[1，2)

D．[1，2)∪(2，+∞)

13、命题“若，则”的逆否命题是________.

14、已知，若关于的不等式有解，则的取值范围为_____________;

15、用长和宽分别为和的矩形纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径为___________.

16、已知函数，若且，则的取值范围为___________.

17、对于函数()的定义域中任意,()有如下结论:

①;②;③

上述结论中正确结论的序号是______．

18、已知定义在实数集上的偶函数在区间上是减函数，则不等式的解集是__________．

19、已知，，则＝__________．

20、若函数，则等于_______.

21、如图，在中， 为边上一点， 到边的距离分别为，则的长为_____________.

22、已知向量，，若，则__________.

23、已知函数满足：，若，且当时，．

（1）求a的值；

（2）当时，求的解析式；并判断在上的单调性（不需要证明）；

（3）设，，若，求实数m的值．

24、已知函数的表达式为.

(1)若，求函数的值域；

(2)若对一切非零实数均成立，求实数的取值范围.

25、在中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且的外接圆半径．再从①；②；③的面积为S满足这三个条件中任选一个补充在问题中，并解答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

（1）求角B；

（2）求周长的最大值．