宿州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若单调性一致，则为单调递增.函数的单调递增区间是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，且，则的元素个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，且，则函数与函数的图像可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知复数满足，则复数在复平面内所对应的点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、在正方体中，，分别棱，的中点，若，则棱台的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、定义在R上的偶函数满足且在上是减函数，又是锐角三角形的两个内角，则（        ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，，则a，b，c的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB＝2，BC＝1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是

A.   B.   C.   D.

11、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若则

②若则

③若则 

④若则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和③ B.②和③ C.②和④ D.①和④

13、已知为第二象限角，则的值是__________．

14、已知，，则向量在向量方向上的数量投影为________

15、已知函数，．若使不等式成立的整数恰有个，则实数的取值范围是____

16、已知函数f（x）=，则f（1）=____，函数y=f（x）的定义域为 ____

17、已知，则___________；

18、已知中角所对的边为，点在上，，记的面积为的面积为，则___________.

19、放射性物质的半衰期定义为每经过时间，该物质的质量会衰退原来的一半，已知铅制容器中有两种放射性物质，，开始记录时容器中物质的质量是物质的质量的倍，而小时后两种物质的质量相等，若物质的半衰期为小时，则物质的半衰期为______小时．

20、已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝_____．

21、在中，角的对边分别为.若，则的最小值是___________.

22、若两个正实数满足，则的最小值为________.

23、如图，在四棱锥中，平面，，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

24、今年是中国共产党成立100周年，某厂借此良机生产“辉煌百年”纪念册，每生产x万册，需要生产成本万元，若生产量低于10万册，；若生产量不低于10万册，．若每册纪念册售价30元，根据市场调查生产的纪念册能全部售出．

(1)设总利润为y万元，求函数的解析式（利润=销售额-成本）；

(2)问生产多少册纪念册时，总利润最大？并求出最大值．

25、已知，，．

（1）若，求的值；

（2）设，若，求，的值．