马鞍山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知是定义在上的偶函数，对于任意的非负实数，若，则，如果，那么不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

2、若平面平面，直线平面，点平面，则在平面内过点B的所有直线中（       ）

A．不一定存在与a平行的直线

B．一定不存在与a平行的直线

C．存在无数条与a平行的直线

D．存在唯一一条与a平行的直线

3、若，且，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数则的值是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、sin 2 010°的值是（　　）

A．

B．－

C．

D．－

7、由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数的图像经过，，求证：这个二次函数的图像关于直线对称”，根据已知消息，题中二次函数图像不具有的性质是（   ）．

A. 在轴上的截线段长是   B. 与轴交于点

C. 顶点   D. 过点

8、已知数列{an}满足a1＝1，an＝2an－1＋1(n≥2)，则a5＝(　　)

A. 7   B. 15   C. 20   D. 31

9、已知圆台的上、下底面的面积分别为、，侧面积是，则这个圆台的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，且，下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、

A．

B．

C．1

D．

12、下列各组函数中两个函数相等的是（ ）

①， ；② ， ；③ ， ；④ ， .

A. ① ②   B. ②③   C. ④   D. ③④

13、已知，则_________

14、条件p：1－x＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分条件，则a的取值范围是__________.

15、函数的图象恒过定点___________.

16、已知函数是定义在上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足则实数的取值范围是____________.

17、___________.

18、已知是集合是非空子集，且当时，有．记满足条件的集合的个数为，则__________；__________．

19、已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是_______.

20、已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是__________．

21、函数在区间上的最小值与最大值的和为______．

22、已知，则____________.

23、经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间（单位：天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足（元）．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间的函数关系式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

24、已知正项等比数列中，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前n项和.

25、已知函数.

（1）求的最小正周期及最大值；

（2）求的单调递减区间.