乐山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若集合，则的值为（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

2、设全集，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线x－2y＋a＝0与圆O：x2＋y2＝2相交于A，B两点(O为坐标原点)，且△AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为（       ）

A．或－

B．或－

C．

D．

4、非空数集如果满足：①；②若对有，则称是“互倒集”．给出以下数集：

①；

②；

③．其中“互倒集”的个数是（ ）

A．0     B．3   C．2   D．1

5、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“弯弓射雕”描述的是游牧民族的豪迈气氛，当弓箭以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒时弓箭距离地面的高度为x米，可由确定，已知射箭3秒时弓箭距离地面的高度为135米，则可能达到的最大高度为（   ）

A.135米 B.160米 C.175米 D.180米

7、函数y＝的定义域为(　　)

A.(－∞，1) B.(－∞，0)∪(0，1]

C.(－∞，0)∪(0，1) D.[1，＋∞)

8、集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中，与函数相等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则中的最大角是（       ）

A．直角

B．钝角

C．直角或锐角

D．直角或钝角

11、在中秋节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种月饼作调查，以决定最终买哪种月饼．下面的调查数据中你认为最值得关注的是（   ）

A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数

12、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、幂函数f（x）的图像经过点A（16，4），则幂函数f（x）的解析式为___________.

14、在半径为10的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______．

15、在一次数学考试中，班级前四名的成绩是99，98，96，95，已知班级前五名学生的平均成绩是96，则这五名学生数学成绩的方差为________．

16、已知集合A＝{x|x≥5}，集合B＝{x|x≤m}，且A∩B＝{x|5≤x≤6}，则实数m＝________.

17、若，，则________．

18、在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积的一半，已知样本的容量是90，则中间一组的频数是_______．

19、“若，则“”是________（真或假）命题.

20、已知函数和的图象的对称轴完全相同.若，则的取值范围是________.

21、已知函数的图象关于轴对称后，再向右平移4个单位，可得到函数的图象.若对任意的，当时，恒有，则实数的最大值是________________.

22、用表示非空集合A中元素的个数：定义，若，，且，设实数a的所有可能取值构成集合S，__________；

23、已知函数的最小正周期为2，其图象过点.

(1)求的解析式和对称中心；

(2)请指出函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到.

24、定义: 在 中， 若其某一内角等于另一内角的二倍， 则称 为 “二倍三角形”

(1)若 为二倍三角形， ， 求 的面积

(2)对于二倍三角形 ， 记， 用含 的代数式表示 的比.

(3)根据 （2）的计算结果， 是否存在三边长皆为整数的二倍三角形? 若存在， 举出一例并验证; 若不存在， 则说明理由.

25、已知函数，.

(1)求函数的值域；

(2)若存在实数，使得在上有解，求实数的取值范围.