牡丹江2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设函数，（       ）

A．5

B．6

C．8

D．35

3、函数恒过定点（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知是定义在R上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．0

5、已知，，且，，则的值为（   ）

A. B.1 C. D.

6、若角的终边经过点，则（   ）

A.   B.   C.   D.

7、某企业甲车间有人，乙车间有人，现用分层抽样的方法在这两个车间中抽取人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数应为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在三棱锥中，，侧棱与底面所成的角为，则该三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A．向量与向量的长度相等

B．两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同

C．零向量的大小为0，没有方向

D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等

10、下列各角中，与角终边重合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则的值域是（ ）

A. B. C. D.

12、根据图形（如图），下列结论正确的是（       ）

①；②；③；④．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

13、已知，则方程的不等实根一共有____________个.

14、函数有________个零点

15、已知函数满足，当）时，总有，若，求m的取值范围________．

16、不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是_________．

17、已知数列{an}的通项公式为，则它的前20项的和为_______．

18、已知函数，若函数f（x）的值域为R，则实数t的取值范围是 ______．

19、已知函数，且，则函数的值是__________．

20、已知为二次函数，若在处取得最小值，且的图象经过原点，则函数解析式为___________.

21、扇形面积为16，圆心角为2弧度，则该扇形的弧长为__________.

22、化简： _____________．

23、求解下列不等式已知，求实数的取值范围．

24、一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量件，当时，年销售量总收入为万元；当时，年销售总收入为260万元，记该工厂生成并销售这种产品所得的年利润为y万元（年利润=年销售总收入-年总投入）。

（1）求（万元）与件的函数关系式；

（2）当该工厂的年产量为多少时，所得年利润最大？最大年利润是多少？

25、如图，在直三棱柱中，已知，分别为的中点，求证：

（1）平面平面；

（2）平面.