眉山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在下列四个图形中，y＝x的图像大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

2、下列各组函数中表示同一个函数的是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递增

D．函数在区间上有三个零点

4、如图，某港口某天时到时的水深变化曲线近似满足函数，据此图像可知，这段时间水深（单位：）的最大值为（　　）

A. 10    B. 8    C. 6    D. 5

5、下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是

A.     B.

C.     D.

6、为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（       ）

A．把图象向右平移个单位长度，纵坐标不变

B．把图象向左平移个单位长度，纵坐标不变

C．把图象向右平移个单位长度，纵坐标不变

D．把图象向左平移个单位长度，纵坐标不变

7、下列函数中与表示同一函数的是（   ）

A. B. C. D.

8、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，，，则（          ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的部分图像如图所示，则下列叙述正确的是（       ）

A．函数的图像可由的图像向左平移个单位得到

B．函数在区间上单调递增

C．函数的图像关于直线对称

D．函数图像的对称中心为

11、已知点在直线上，则实数的值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、已知函数的定义域为，集合，若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、2021年3月20日，国家文物局公布，四川三星堆考古发掘取得重大进展，考古人员在三星堆遗址内新发现6座祭祀坑，经碳14测年法测定，这6座祭祀坑为商代晚期遗址，碳14测年法是根据碳14的衰变程度测度样本年代的一种测量方法，已知样本中碳14的原子数随时间（单位：年）的变化规律是，则该样本中碳14的原子数由个减少到个时所经历的时间（单位：年）为______．

14、一个高中研究性学习小组对本地区2019年至2021年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭______万盒.

15、如图所示,,则 = ______ .

16、在各项均为正数的等比数列中，，，则__________．

17、若函数的反函数为，则____________.

18、设奇函数在上为单调递减函数，且，则不等式的解集为___________

19、已知sin（x），则sin（x）+sin2（）的值是_____．

20、已知常数是正整数，集合，，则集合中所有元素之和为________

21、“”是“”的________条件

22、已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则________．

23、已知集合，函数的定义域为集合B.

(1)求；

(2)若集合，且，求实数m的取值范围.

24、我校近几年加大了对学生奥赛的培训，为了选择培训的对象，今年月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：

(1)利用组中值估计本次考试成绩的平均数；

(2)从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少；

(3)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率．

25、利用函数的图像和性质解决以下问题：

（1）比较与的大小.

（2）若，求的取值范围.