松原2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了得到函数的图象，可以将的图象　　

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

2、如果函数y=f（x）在区间Ⅰ上是减函数，而函数在区间Ⅰ上是增函数，那么称函数y=f（x）是区间Ⅰ上“缓减函数”，区间Ⅰ叫做“缓减区间”．若函数是区间Ⅰ上“缓减函数”，则下列区间中为函数Ⅰ的“缓减函数区间”的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知正四棱柱中，，，点、分别是棱、上的动点，则下列判断错误的是（       ）

A．任意给定的点，存在点，使得平面

B．任意给定的点，存在点，使得平面

C．任意给定的点，存在点，使得

D．任意给定的点，存在点，使得

5、若，，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、设是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则为（       ）

A．

B．{1}

C．或{2}

D．或{1}

7、已知单位向量，满足，若向量，则〈，〉=（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（ ）

A．1

B．

C．2

D．4

9、已知函数，则在上的最大值与最小值之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设全集，集合，，则下图阴影部分表示的集合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则（ ）

A.   B.   C.   D.

12、△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，则函数的定义域为_______．

14、在正方体中，，为线段上的动点，且与不重合，为线段的中点.给出下列三个结论：

①；

②三棱锥的体积不变；

③平面截正方体所得的截面图形一定是矩形.

其中，所有正确结论的序号为___________.

15、《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为___________

16、如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

17、已知sin2α=﹣sinα，则tanα=   .

18、在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为.给出以下结论：

①越大越费力，越小越省力；

②的范围为；

③当时，；

④当时，.

其中正确结论的序号是______.

19、在如图所示的方格纸中，向量的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若与（x，y为非零实数）共线，则的值为__________.

20、设，，将函数的图象左移个单位得到的图像，若对任意，都有，则___________.

21、已知函数与的图像上存在关于轴对称的点，则的取值范围是______．

22、用列举法表示集合是_____________________；用描述法表示“所有被4除余1的整数组成的集合”是_____________________．

23、如图，三棱台中，.

(1)求证：；

(2)若二面角的平面角为60°，求直线AC1与平面BCC1B，所成角的正弦值.

24、如图，过函数的图象上的两点作轴的垂线，垂足分别为 ，线段于函数的图象交于点，且与轴平行.

（1）当时，求实数的值；

（2）当时，求的最小值；

（3）已知，若为区间任意两个变量，且，求证： .

25、已知集合．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的必要条件，求的取值范围．