阿盟2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（  ）

A．1，2，3   B．，，   C．1，2，   D．6，8，14

2、如图所示，在四边形纸片ABCD中，∠A=80°，∠B=70°，将纸片沿着MN折叠，使C，D分别落在直线AB上的，处，则∠+∠等于（        ）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

3、当时，函数和函数的函数值相等，则的值为（   ）

A.2 B. C. D.-2

4、两相似三角形的周长之比是2:3，则其面积之比是（  ）

A．

B．2:3

C．4:9

D．8:27

5、某次球赛共有个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了171场，由题意可列出的方程是（  ）

A. B.

C. D.

6、根据等式的性质，下列变形正确的是（     ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

7、数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b=2a−b+1，请你根据新运算，计算1☆[3☆（）]的值是（  ）

A. 6 B.  C. 2 D.

8、若P（m+3，m﹣2）是x轴上的点，则m的值是（　　）

A. 2 B. 3 C. ﹣2 D. ﹣3

9、有理数(-2)2、- 丨-3|、-(-2)3、-(+(-3))中负数的个数是（  ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

10、一直角三角形的三边分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为(    )

A. 13    B. 5 或13    C. 5    D. 4

11、计算：______.

12、．

13、如图，菱形的对角线，交于点，，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点到点之间的距离为________．

14、如图坐标系中，O(0，0)，A(3，3)，B(6，0)，将△OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE＝，则AC：AD的值是_______．

15、已知一次函数的图像不经过第一象限，则m，n的取值范围是__________．

16、已知多项式x2﹣mx+25是完全平方式，则m的值为_____．

17、已知，点P是正方形ABCD所在平面上一点，直线DP与直线BC相交于点E，直线AP与直线DC相交于点F，且DA=DP．

(1)如图1，当点P在正方形内部，且∠ADP=60°时，求证：DE+CE=DF；

(2)如图2，当点P在正方形外部，①依题意补全图2；②用等式表示线段DE，CE，DF之间的数量关系，并证明．

18、周日的早晨，小宇从家出发，先到文具店购买学习用具，接着到新华书店取自己预定的书后马上回家．右图反映小宇从出门到回家过程中离家的距离（千米）与他从家出发所用的时间（小时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：

(1)小宇家到文具店的距离是 千米，他在文具店停留了 小时

(2)图中A点表示的意义是：

(3)小宇从书店到家的平均速度为 千米／小时．

19、如图，在平行四边形中，为中点，，，．动点从点出发，沿以每秒1个单位的速度向终点运动．连结，过点作，且，连结，点和点始终在直线的同侧．设运动的时间为秒．

(1)当点沿运动时，求的长（用含的代数式表示）．

(2)当点落在边上时，求的值．

(3)连结，当与平行四边形的边平行时，直接写出的值．

20、因式分解：

(1)4x2-8x+4；

(2)(x+y)2-4y(x+y)

21、计算：

（1）．

（2）．

22、为进一步实现云端教学的增效赋能，某校对“初中生在网课期间平均每日作业完成时长”展开了调查．现从八年级随机抽取两个组，每组30名学生，分别记为甲组、乙组，对他们在网课期间平均每日作业完成时长（单位：分钟）进行了整理、描述和分析（作业完成时长用表示，共分为四个等级：A：，：，：，：），下面给出部分信息：

甲组学生的作业完成时长在等级中的全部数据为：70，70，70，75，75，75，75，78，78，78，78，78

乙组30名学生的作业完成时长中，，两等级的数据个数相同，A，两等级的全部数据为：55，58，

58，70，70，70，72，73，73，73，75，75，75，75，75，75，75，78．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：______；______；______，并补全条形统计图；

(2)根据以上数据分析，你认为从甲、乙两组的平均每日作业完成时长来看，哪个组的学习效率更高？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)若该校八年级共有640名学生，请你估计八年级共有多少名学生的平均每日作业完成时长低于80分钟？

23、无锡某学校准备组织学生及学生家长到南京大学参观体验，为了便于管理，所有人员到南京必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需5032元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需2970元；已知学生家长人数是教师人数的2倍，无锡到南京的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：

（1）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？

（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加体验的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．

（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？

24、化简：，这里