乌鲁木齐2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（　　）

A. a=2，b=﹣1   B. a=﹣2，b=1   C. a=1，b=﹣2   D. a=﹣1，b=﹣2

2、下列图案属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简的结果为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

4、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：

A．∠COD=∠AOC

B．∠AOD=∠AOB

C．∠BOD=∠AOB

D．∠BOC=∠AOB

5、两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速海里，乙船时速海里，两个小时后，两船相距海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（       ）

A．南偏东

B．北偏西

C．南偏东或北偏西

D．无法确定

6、观察下列按一定规律排列的个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（       ）

A．17

B．19

C．33

D．35

7、下列各图中，是数轴的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是(      )

A．

B．3

C．

D．2

9、如图1，平行四边形ABCD中，AB=4，动点E从B点出发，沿B−C−D−A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，且y与x变量之间的关系如图2所示，则下面说法正确的是（ ）

A．平行四边形的面积为3

B．平行四边形的周长16

C．边长为3

D．的面积最大值为6

10、实数9的平方根是（  ）

A．±3   B．3   C．±   D．

11、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数. 例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数. 大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·（2n－1）是一个完全数. 请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 .

12、如图，已知，，平分，，则________.

13、已知，则_______．

14、（am ）n ＝_____（m、n都是正整数）

幂的乘方，底数___，指数____．

15、定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有_____（填上所有正确答案的序号）

①y＝2x；②y＝﹣x+1；③y＝x2；④y＝﹣；⑤y＝x2+3；⑥y＝x2+2x+1．

16、一组数据：3、4、4、5、5、6、8，这组数据的中位数是 _____．

17、 如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，连接CD，OC．

（1）求证：AC∥DE；

（2）若OA=AE，求证：△AFO≌△CFD；

（3）若OA=AE=2，则四边形ACDE的面积是______．

18、（1）计算：sin30°+﹣（3﹣）0+|﹣|

（2）因式分解：3a2﹣48

19、如图，B、C、F、E共线，，，，求证：．

证明：∵

∴________=________（________________）

∵B、C、F、E共线

∴________=________（________________）

在________和________中

∴________________（________）∴

20、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）,△ABC的顶点A，B的坐标分别为：（﹣4，3），（-2，﹣1）．

（1）请在图中作出平面直角坐标系并写出点C的坐标；

（2）请作出将△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后的；并写出点C′的坐标．

21、如图,正方形ABCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过P作PF⊥AE于F.

(1)求证:;

(2)当点P在射线AD上运动时,设PA=X,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由

22、解方程：

23、在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=的图象上的点的概率是多少？

24、某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x(℃)及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数），等数据统计如下：

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率．

(1)试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；

(2)根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？