泸州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　）

A. ﹣a2    B. 1    C. a2    D. ﹣1

2、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1   B. （x+2）2=7   C. （x+2）2=13   D. （x+2）2=19

3、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A.a＞0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0   D.当x＜1时，y随x的增大而减小

4、下列说法正确的是（   ）．

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的时间都在降雨

B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛次就有次正面朝上

C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是”这一事件发生的频率稳定在左右

D. “彩票中奖的概率为”表示买张彩票肯定会中奖

5、若x=-1，则下列分式值为0的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（　　）

A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等

C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 垂线段最短

8、下列事件中是必然事件是（ ）

A．明天太阳从西边升起  

B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C．实心铁球投入水中会沉入水底

D．抛出一枚硬币，落地后正面向上

9、在物理实验室实验中，为了研究杠杆的平衡条件，设计了如下实验，如图，铁架台左侧钩码的个数与位置都不变，在保证杠杆水平平衡的条件下，右侧采取变动钩码数量即改变力F，或调整钩码位置即改变力臂L，确保杠杆水平平衡，则力F与力臂L满足的函数关系是（ ）

A．正比例函数关系

B．反比例函数关系

C．一次函数关系

D．二次函数关系

10、已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )

A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°

11、100m2+（____________）mn2+49n4=（_______________）2.

12、已知与是同类项，则________．

13、单项式－()2a2b3c的系数是_________，次数是____________.

14、如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为________.

15、已知，则代数式的值等于_______．

16、如图，直线与轴交于点，点在轴正半轴上且横坐标分别为2，4，6，…，过作轴交直线于点，连接，，且交于点；过作轴交直线于点，连接，，且交于点；…按照此规律进行下去，则的纵坐标为________．

17、先化简，再求值：，其中，．

18、某出租车司机从公司出发，在东西走向的路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：

（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油升，求在这个过程中出租车的耗油量．

（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过千米收费元，超过千米的部分按每千米元收费，求在这个过程中该司机共收到的车费．

19、解下列方程：

（1）2x（x+1）＝x+1；

（2）（x+3）（x+7）＝﹣2．

20、如图，已知抛物线的对称轴，且抛物线经过，两点，与x轴的另一个交点为B．

(1)求直线和抛物线的函数表达式．

(2)在抛物线的对称轴上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标．

(3)设P为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点P的坐标．

21、如图，在中，点D在边上，，连接并延长交于点求证：

22、小民读一本书共m页，第一天读了该书的，第二天读了该书的．

（1）用代数式表示小民两天共读了多少页？还剩多少页？

（2）求当m=120时，求小民两天读的页数．

23、计算及解方程.

（1）

（2）解方程（请写上必要的文字说明）

24、如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．

（1）直线AB与直线CD的位置关系是　 　；

（2）如图2，点G是射线FD上一动点（不与点F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EHN＝α，∠EGF＝β．

①点G在运动过程中，若β＝56°，求α的度数；

②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．