雅安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列美丽的图案中不是轴对称图形是（  ）.

A． B． C． D．

2、在湖南杂交水稻研究中心进行的第三代杂交水稻考察与测产专家评议会上，袁隆平院士介绍，第三代杂交水稻“叁优一号”经取样考种，预计产量平均每亩1200kg，将1200用科学记数法表示为（　　）

A.0.12×104 B.1.2×104 C.1.2×103 D.12×102

3、二次函数y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t＝a＋b＋1，则t值的变化范围是（ ）

A．0＜t＜1

B．0＜t＜2

C．1＜t＜2

D．﹣1＜t＜1

4、十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（       ）

A．8×1012

B．8×1013

C．8×1014

D．0.8×1013

5、下列运算中，正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变与在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量为（       ）

A．1.5kg

B．5kg

C．6.4kg

D．7kg

7、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、一元二次方程的一次项系数是（　　）

A. -3   B. ３   C. ５   D. －3x

9、如图所示的几何体，它的左视图是（  ）

A. B. C. D.

10、在、、、、中分式的个数有（   ）.

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、某长方形的长与宽是方程的两个根，则这个长方形的面积等于___________.

12、甲、乙两名运动员在六次射击测试中的部分成绩如下：

如果两人测试成绩的中位数相同，那么乙第六次射击的成绩可以是______．

13、如图，四边形内接于，是直径，，，，则的直径等于________．

14、若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是__________．

15、如图，已知⊙O的半径为2，所对的圆心角∠AOB＝60°，点C为的中点，点D为半径OB上一动点（D不与B重合）．将△CDB沿CD翻折得到△CDE，若点E落在半径OA、OB、 围成的封闭图形的边界上，则CD的长为____________．

16、计算（x4）2的结果等于_____．

17、Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．

（1）求m与n的数量关系；

（2）当tan∠BAC＝时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图①，在四边形中，于点E，，点M为中点，N为线段上的点，且．

(1)求证：平分；

(2)连接，若，当四边形为平行四边形时，求线段的长；

(3)如图②，若点F为的中点，连接、，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x＋4分别交x轴、y轴于点A、B，经过点B的直线y＝-x＋b交x轴于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）动点P在射线AB上运动，过点P作PH⊥x轴，垂足为点H，交直线BC于点Q，设点P的横坐标为t．线段PQ的长为d（d≠0）．求d关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当点P在线段AB上时，连接CP，若S△CPQ＝，在线段BC上取一点M．连接PM，使∠BPM＋2∠ABO＝90°，问在x轴上是否存在点R，使△PMR是以∠PMR为直角的直角三角形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

20、证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．

21、如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）平移直线使其与轴相交与点，且，求平移后直线的解析式．

22、已知关于x的一元二次方程x2﹣2(m﹣2)x+m2＝0有实根．

(1)求m的取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝56，求m的值．

23、在的正方形网格中，小正方形的边长为1，网格线的交点为格点，为格点三角形（顶点都在格点上）．对于点与格点给出如下定义：点P为网格中一点（与点B，C不共线），连接，，，若与的某条边相等，则称P为的关联点．

图1                                      图2

(1)如图1，在格点，，中，是关联点的是______；

(2)如图2，若点为的关联点，当点P是内部（不含边界）的格点时，请标出所有满足条件的点P的位置；

(3)如图2，E是的边上一点（不与点A，C重合），过点E作的垂线，与的边（或）交于点F．若线段上存在的两个关联点，求线段的取值范围．

24、已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：

（1）   （2）（x﹣y）2 （3）x2+y2