漳州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥其中是一元一次方程的有（   ）

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2、一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　  　  ）

A.   B.   C.   D.

3、观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是(     )

A．10

B．20

C．36

D．45

4、若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（  ）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

5、若代数式与的值相等，则x的值是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.5

6、已知抛物线，当时，y的最大值为2，则当时，y的最小值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

7、如图，长方形 OABC 放在数轴上，OA＝2，OC＝1，以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交数轴于 P 点，则 P 点表示的数为（   ）

A.2﹣ B.﹣

C. D.

8、抛物线y=x2+x+1与两坐标轴的交点个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、近年来，我国持续大面积雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为进一步普及环保和健康知识，我市某中学举行了“建设宜居台州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下表．则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )

A.70分 80分 B.80分 80分 C.90分 80分 D.80分 90分

10、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若一个角的3倍比这个角的补角2倍还少10°，则这个角的度数为 _____．

12、土家传统建筑的窗户上常有一些精致花纹、小超对土家传统建筑非常感兴趣，他观察发现窗格的花纹排列呈现有一定规律，如图．其中“O”代表的就是精致的花纹，第1个图有5个花纹，第2个图有8个花纹，第3个图有11个花纹…，请问第n个图有___________个花纹.（用含n的代数式来表示）

13、将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=   cm．

14、赋予式子“ab”一个实际意义：_____．

15、如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么__________度．

16、已知：，那么的值为 _______

17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD＝2．

（1）求BE长；（2）求tanC的值．

18、如图，在中，，是对角线上的两点，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，，．求线段长．

19、计算：．

20、计算：

（1）；

（2）．

21、为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润＝售价﹣成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元．

（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

22、如图，在平面内有，，三点．

(1)画直线，线段，射线；

(2)在线段上任取一点（不同于点、点），连接线段；

(3)以点为端点的线段有______条．

23、计算：

（1）

（2）

24、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于点A（−3,0）和点B，与y轴相交于点C（0,3），抛物线的顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）联结AD、AC、CD，求∠DAC的正切值；

（3）如果点P是原抛物线上的一点，且∠PAB=∠DAC，将原抛物线向右平移m个单位（m>0），使平移后新抛物线经过点P，求平移距离．