辽阳2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（  ）

A．a＞0

B．b2﹣4ac≥0

C．x1＜x0＜x2

D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0

3、若，则化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为描述某地某日的气温变化情况，应制作（   ）.

A. 折线图   B. 扇形图   C. 条形图   D. 直方图

5、第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将101 527 000用科学记数法（精确到十万位）（   ）

A．1.02×108

B．0.102×109

C．1.015×108

D．0.1015×109

6、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、如图所示，已知数轴上的点、、、分别表示数、、、，则表示的点落在线段（   ）

A. 上   B. 上   C. 上   D. 上

8、剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在0、π、0.0101101110…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、已知开口向下的抛物线经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③若方程有解、，满足，则，；④抛物线与直线交于P、Q两点，若，则或1．其中，正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、方程2x﹣5＝3的解为_____．

12、解分式方程去分母时，方程两边同乘的最简公分母是______．

13、我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8＝（2，3），则A2018＝_____

14、收入200元记作+200元，那么支出50元记作__________．

15、计算：＝_____________．

16、计算：（-0.25）2014×42013=   ．

17、2019年12月以来，“新冠”病毒忧影响着人们的出门及交往．

(1)在“新冠”初期，有2人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有288人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种口罩，购买A型口罩花费了2500元，购买B型口罩花费了2000元，且购买A型口罩数量是购买B型口罩数量的2倍，已知购买一个B型口罩比购买一个A型口罩多花3元．则该物业购买A，B两种口罩单价分别为多少元？

(3)由于实际需要，该物业决定再次购买这两种口罩，已知此次购进A型和B型两种数量一共为1000个，恰逢市场对这两种口罩的售价进行调整，A型口罩售价比第一次购买时提高了20%，B型口罩按第一次购买时售价的1.5倍出售，如果此次购买A型和B型这两种口罩的总费用不超过7800元，那么此次最多可购买多少个B型口罩？

18、如图1，在中，分别为上一点，且，，.

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，将绕顺时针旋转至如图2所示位置（不动），连，取中点，连,为射线上一点，连，求的最小值.

19、如图，点O是直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．

（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度数．

20、（1）【证明体验】如图1，正方形中，、分别是边和对角线上的点，，

①求证：；

②______；

（2）【思考探究】如图2，矩形中，，，、分别是边和对角线上的点，，，求的长；

（3）【拓展延伸】如图3，菱形中，，对角线，交的延长线于点，、分别是线段和上的点，，，求的长．

21、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

22、解方程：．

23、已知A、B两地相距150千米，甲车与乙车走同一条路线从A到B，甲车比乙车提前15分钟出发，但比乙车晚15分钟到达，图中线段OC、DE分别表示甲车和乙车行驶的路程s与行驶时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：

(1)甲车行驶多长时间，乙车追上甲车？

(2)乙车行驶多长时间，两车路程相差15千米？

24、解下列方程：

（1）；   （2）