宿州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（　　）

A. 0   B. 2   C. （﹣3）0   D. ﹣5

2、如图, AB是⊙O的直径，⊙O的半径为5，⊙O上有定点C和动点P，它们位于直径AB的异侧， 过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q,若tan∠ABC=，则线段CQ的长度的最大值为（ ）

A. 10 B.  C.  D.

3、下列说法中正确的是（ ）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形

B．全等三角形是指大小相同的两个三角形

C．全等三角形是指周长相等的两个三角形

D．全等三角形的形状、大小完全相同

4、关于的方程有实数根，则的取值范围值是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

5、若一个正比例函数的图像经过，两点，则n的值为（       ）

A．-9

B．1

C．4

D．9

6、用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（  ）

A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9

7、在同一平面直角坐标系中，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各点，在一次函数y＝﹣x+1的图象上的是（　　）

A．（0，1）

B．（﹣1，）

C．（1，）

D．（3，0）

9、下列等式中，正确的是( )

A.  B.

C.  D.

10、-8的立方根是（  ）

A．±2   B．2 C．-2 D．24

11、据报道，2018年中国企业对“一带一路”沿线的59个国家进行了非金融类直接投资达到了237.5亿美元．237.5亿可用科学记数法表示为________．

12、历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，则的值为_________．

13、如图，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE交于点P，则∠APE=________.

14、不等式2x﹣1≤1的解集是____．

15、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则DE的长为____．

16、若关于的不等式组，有四个整数解，则的取值范围是____________．

17、如图，小区有一块四边形空地，其中．为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理．过点作了垂直于的小路．经测量，，，．

（1）求这块空地的面积．

（2）求小路的长．（答案可含根号）．

（3）若每平方米草皮需要2千元（不足1平米按1平米算），则种植这片草皮最少需要多少元？

18、（1）若，是方程的两根，则 ， ；若，是方程的两根，则 ， ；

（2）已知，，满足，，求正整数的最小值，

19、已知y关于x的函数：y=（k-2）x2-2（k-1）x+k+1中满足k≤3．

求证：此函数图象与x轴总有交点；

20、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方

形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_______________．

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①______________．

方法②______________．

（3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

21、如图，抛物线与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．

（1）求抛物线的解析式；

（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．

①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；

②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在直角坐标系中，四边形的顶点分别为：．点D在边上（不与点C重合），，点P在折线上运动，过点P作交边或于点Q，E为中点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)当四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

(3)取线段的中点F，作射线．当射线经过点A时，求的面积．

23、某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单体：）分成五组（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题．

（1）这次抽样调查随机抽取了_______名学生，并补全频数分布直方图．

（2）在扇形统计图中D组的圆心角是_____度．

（3）请你估计该校初三年级体重超过的学生大约有多少名？

24、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，.

（1）画出关于轴对称的并写出点的坐标：（______，______）.

（2）在轴上有一点，使得的值最小，请画出图形并直接写出点的坐标：（______，______）.