厦门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法中，一定正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列事件是随机事件的是（       ）

A．太阳从西边升起

B．任意画一个三角形，其内角和一定是

C．内错角相等

D．袋中有6个黑球和2个白球，摸一次一定摸到红球

4、下列说法正确的是（ ）

A．0不是单项式

B．x没有系数

C．是多项式

D．次数是6

5、天津水滴体育馆占地平方米，数字用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数是(   )

A.0 B.29.5 C.30 D.30.5

7、如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为13的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、在下面的多项式中，能因式分解的是(    )

A. m2+n    B. m2-m-1    C. m2-m+1    D. m2-2m+1

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一组按规律排列的式子：，，，，…第个式子是（用含的式子表示，为正整数）（　　）

A. B.

C. D.

11、已知与是同类项，则____________.

12、=_________

13、如下图，在正方形中，是对角线上任意一点，过作于，作于，若正方形的周长为，则四边形的周长为________

14、计算： ．

15、一个角的补角为30°，则这个角的度数是_______．

16、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为_________．

17、已知y与成正比例，且当时，．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象．

18、如图是一个食品包装盒的侧面展开图．

（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积.

19、（1）计算：

（2）解方程：

20、定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：

（1）方程是妙解方程吗？试说明理由.

（2）已知关于的一元一次方程是妙解方程.求的值.

（3）已知关于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代数式的值.

21、若2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c为，求a+b+c的平方根．

22、计算：

(1)；

(2)．

23、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOD的顶点O与坐标原点重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，点D的坐标为(8，6)．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)E是x轴正半轴上的动点，过点E作x轴的垂线交线段OA于点M，交双曲线于点P，在E点运动过程中，M点正好是线段EP中点时，求点E的坐标．

24、若直线y=kx+b与直线y=2x+2 关于x轴对称，求y与x的函数关系式.