雄安2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各组图中，由图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转得到的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数和（a是常数，且a≠0），函数y1和y2的图象可能是（   ）

A. B. C. D.

4、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用10根等长的火柴棒拼成一个三角形（火柴棒不允许剩余，重叠和折断），这个三角形一定是（   ）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形

6、一个有理数的平方等于，则这个数是（   ）

A．

B．或

C．

D．

7、地球的海洋面积约为平方米，其中数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

9、如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为(　　)

A．11

B．12

C．13

D．14

10、第五代蜂窝移动通信技术简称5C，是具有高速率、低时延和大连接特点的新代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施．据媒体报道，5C网络的理论下载速度为1.25GB/s，这就意味着我们下载张25M的照片只需要0.02，将0.002用科学记数法表（      ）

A．2×10-2

B．2×10-3

C．0.2×10-2

D．0.2×10-3

11、已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为______．

12、如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为_____．

13、若函数为正比例函数，则a=________.

14、若方程与方程的解相同，则_________．

15、点表示，在数轴上与点距离个单位长度的点表示的数为_______．

16、若关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m﹣n的值．

17、如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CF•CE＝CD•BC．

(1)求证：△ACF∽△ECA；

(2)当CE平分∠ACB时，求证：=．

18、某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售．甲店标价477元/克，按标价出售，不优惠．乙店标价530元/克，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．

(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y（元）和重量x（克）之间的函数关系式；

(2)李阿姨要买一条重量不少于4克且不超过10克的此种铂金饰品，到哪个商店购买最合算？

19、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：

图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.

（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；

（4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.

20、如图， 已知等边， 点在射线上（不与重合），连接， 将射线绕点逆时针旋转交射线于点，过点作交直线于点.

（1）如图1，当点D为线段BC中点时，请直接写出CF，BE，CD三条线段之间的数量；

（2）如图2，“点在线段上且不是中点时，中结论是否成立？若成立，请说明理由。若不成立，请写出正确的结论并说明理由；

（3）若，当时，请直接写出线段的长.

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点，抛物线过，两点，与轴交于另一点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在直线上方的抛物线上有一动点，连接，与直线相交于点，当时，求的值．

（3）点是抛物线对称轴上一点，在（2）的条件下，若点位于对称轴右侧，在抛物线上是否存在一点，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由．

22、计算：

①

②

③

④

23、苹果每千克a元，香蕉每千克b元．小明家买了苹果、香蕉，小东家买了苹果、香蕉．

（1）用含a，b的代数式表示他们两家一共花的钱数；

（2）当，时，他们两家一共花了多少钱？

24、如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC="30" m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？