绥化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若二次根式 有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥

B．x≤

C．x≥

D．x≤

2、如图是三棱柱的三视图，其中，在中，，，，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、和负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的有（     ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（　　）

A.1，﹣2，0 B.﹣2，1，0 C.﹣2，0，1 D.0，﹣2，1

5、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有（   ）

A.3个 B.5个 C.15个 D.17个

6、如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次， 当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、定义运算：a※b=a(1−b),下面给出了关于这种运算的四个结论：①2※(−2)=6;②a※b=b※a;③若a+b=0,则(a※b)+(b※a)=2 a b;④若a※b=0,则a=0,其中正确结论的个数有()

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、如图，把绕点顺时针旋转得到，交于点.若，则的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

9、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝﹣1，且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有错误的结论有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、计算时，运用了加法（       ）

A．交换律

B．结合律

C．分配律

D．交换律与结合律

11、当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为________.

12、小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，

（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．

（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________．

13、一元二次方程6x2－12x＝0的解是__________．

14、已知点为反比例函数与一次函数的其中一个交点，则的值为______．

15、已知平面直角坐标系中，点M（a，1﹣3a）在第四象限，那么a的取值范围是___．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若∠B=35°，则∠CAD=________°.

17、古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马，请你用方程的知识解答上述问题．

18、如图，四边形为看台的截面，，斜坡的长度10米，其坡度为3：4．小明在看台上的点F处，看到操场上的小张在G处，此时，眼睛E的俯角为．已知米，米．求小张离看台A的距离的长（参考数据：，结果保留根号）

19、已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B．

（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数．

20、计算：

（1）

（2）

21、计算：+2﹣1﹣2cos60°+（π﹣3）0

22、如图，下列①～④是由小正方体搭成的简单几何体，分别画出它们从左面看到的图形．

23、某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为A，B，C，D四个组别．

学生居家锻炼时长分组表

下面两幅图为不完整的统计图．

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)此次共抽取_________名学生；

(2)补全条形统计图，并求扇形统计图中A组所在扇形的圆心角的度数；

(3)若全校有1000名学生，请根据抽样调查结果，估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数．

24、《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》确定信息科技成为义务教育新科目，科技兴趣小组选择国内外四个优质AI学习平台：“英荔AI魔法家（简称魔法家）”、“谷歌实验室（简称实验室）”、“Machine Learning for Kids（简称MLK）”、“Cognimates”，并对学生进行介绍和体验，在校内随机抽取了m名学生，调查了大家对这四种平台的喜爱情况（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），将调查结果进行整理，绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)求m的值．

(2)补全条形统计图．

(3)求扇形统计图中表示喜欢“谷歌实验室”学习平台的扇形的圆心角度数．