东营2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图①，为矩形边上的一点，点从点沿折运动到点时停止，点从点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是．若点，同时开始运动，设运动时间为，的面积为．已知与的函数关系图象如图②所示，则下列结论错误的是（   ）

A. B.

C.当时， D.当时，是等腰三角形

2、坐标平面内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍．若，则点A的坐标为（　　）

A．（6，-3）

B．（-6，3）

C．（3，-6）或（-3，6）

D．（6，-3）或（-6，3）

3、如图，在中，，为边上的高，为边的中点，点在边上，，若，，则边的长为（　　　）

A．

B．

C．

D．

4、有一个未知圆心的圆形工件需要画出圆心．暂时只能用一块足够大的直角三角板（无刻度）可以使用．为此同学们需要先得到两条不同的直径，下列寻找直径的方法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在平面直角坐标系中，点在(     )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、在平面直角坐标系中，点在 (　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图所示，平面直角坐标的原点是等边三角形的中心，A（0，1），把△ABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的坐标为（   ）

A. （0，1）   B. （， ）   C. （， ）   D. （， ）

8、要使式子有意义,则x的取值范围是(　　)

A. x>0   B. x≥-2   C. x≥2   D. x≤2

9、下列不等式变形正确的是（　　）

A．由4x﹣1≥0得4x＞1

B．由5x＞3得x＞3

C．由﹣2x＜4得x＜﹣2

D．由＞0得y＞0

10、如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于，两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；

②；

③；

④关于的方程 有一个根为．

其中正确的结论个数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明________．

12、已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的圆心角为__________度．

13、如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，，则的值是_______．

14、如图在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是________．

15、已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是___________.

16、已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，下列四个结论：

抛物线的开口向下；

抛物线的对称轴为直线；

点是抛物线上的一点，若的面积是，则满足条件的点的个数是；

点，在抛物线上，若时，．

其中正确的是______（填写序号）．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，点，点，点为抛物线L上任意一点．

(1)求抛物线L的解析式；

(2)当－2≤m≤2时，求n的最大值和最小值；

(3)过点P作轴，点Q的横坐标为－2m＋1．已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减少．

①求线段PQ的长；（用含m的代数式表示）；

②当时，直接写出线段PQ与抛物线的图象只有一个交点时m的取值范围．

18、分式的化简

（1）

（2）

19、（1）因式分解；

（2）下面是小李同学解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题．

解：方程两边同乘，得：

……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

①第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．

②写出正确的解该方程的过程．

20、计算：．

21、解方程：

22、如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC交⊙O于另一点D，连接PA、PB．

(1)求证：AP平分∠CAB；

(2)若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则

①当弦AP的长是_____时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；

②当的长度是______时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．

23、如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）．

（1）如图1，点在上，且满足时，求出此时的值；

（2）如图2，点第一次运动到的角平分线上时，求的值；

（3）在运动过程中，直接写出当为何值时，为以为腰的等腰三角形．

24、先化简，再求值：，其中．