临沂2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在中，，的半径为2，点P是边上的动点，过点P作的一条切线（点Q为切点），则线段长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是的直径，与交于点，连接、、若，，则的值为（ ）

A．

B．

C．1

D．

3、下列变形正确的是（       ）

A．由变形得

B．由变形得

C．由变形得

D．由变形得

4、现有、、、长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、在□ABCD中，若∠B=70°，则∠D的度数为（   ）

A. 130°   B. 110°   C. 70°   D. 35°

6、若A＝2x－5，B＝3x＋3，若使A－B＝7，则x的值是(　 　)

A. 15   B. －15   C. －9   D. 9

7、下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

8、在关于的一元二次方程中，若与异号，则方程（     ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、如图，直线经过点P（2，1），当时，则x的取值范围为（　　）

A．≤2

B．≤1

C．≥1

D．≥2

10、若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（  ）

A．10 B．9   C．2   D．1

11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D均落在格点上．

（1）______；

（2）点P为线段BD的中点，过点P作直线，过点B作于点M，过点C作于点N，则四边形BCNM的面积为______．

12、如果,则= _________.

13、如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________. 

14、直角都相等.（_____）

15、已知正比例函数y=kx的图象经过点（2，6），则k=________．

16、比较大小：2_______（填“﹤”，“＝”，“﹥”）．

17、某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．

（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？

（2）当月利润为8750元时，每下克水果售价为多少元？

18、香醋中有一种物质，其含量不同，风味就不同，各风味香醋中该种物质的含量如下表．

某超市销售不同包装（塑料瓶装和玻璃瓶装）的以上三种风味的香醋，小明将该超市月份售出的香醋数量绘制成如下条形统计图．

已知月份共售出150瓶香醋，其中“偏酸”的香醋占．

(1)求出a，b的值．

(2)售出的玻璃瓶装香醋中该种物质的含量的众数为______，中位数为______．

(3)根据小明绘制的条形统计图，你能获得哪些信息？（写出一条即可）

19、已知：如图1，，BD平分，，过点A作直线，延长CD交MN于点E

(1)当时，的度数为______．

(2)如图2，当时，求的度数；

(3)设，用含x的代数式表示的度数．

20、解不等式、不等式组

（1）解不等式：并把它的解集表示在数轴上.

（2）解不等式组：，并求出这个不等式组的所有整数解.（要求利用数轴解不等式组）

21、在平行四边形ABCD中，AC⊥CD．

(1)如图1，延长DC到E，使CE = CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；

(2)如图2，点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，判断四边形AFCG的形状并说明理由．

22、计算

（1）x3 ·x4   （2）（6x5y4﹣9x4y3）÷3x3y3

（3）(2a+1)2﹣1 （4）102+2020×(π﹣3.14)0

23、如图，数轴上的点O是数轴上的原点，点A表示数10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→ O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（）

(1)线段BA的长度为____，当t =3时，点P所表示的数是____；

(2)求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；

(3)在运动过程中，当PB=2时，求运动时间t．

24、如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC．

(1)求证∠ADE＝∠ADF；

(2)若∠B＋∠C＝98°，则∠EDF＝ °．