通化2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）

A．三边高的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点

D．三边中线的交点

2、下列说法中，正确的是（　　）

A．不可能事件发生的概率是0

B．打开电视机正在播放动画片，是必然事件

C．随机事件发生的概率是

D．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查

3、如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=55度，那么∠AOE=（　　）度．

A．70

B．110

C．125

D．135

4、已知且x＋y＝3，则z的值为(　 　)

A．9

B．－3

C．12

D．不确定

5、下列运算正确的是（       ）

A．a2＋3a2＝4a4

B．（－3a2b）2＝6a4b2

C．（a－1）2＝a2－1

D．2a2b÷b＝2a2

6、下列表述中，能确定位置的是(　  　)

A. 红星电影院第2排    B. 北京市四环路    C. 七(3)班教室第三列    D. 东经118°，北纬40°

7、下列各式正确的是（ ）

A. +（﹣5）=+|﹣5|   B. ＞

C. —3.14＞﹣π   D. 0＜﹣（+100）

8、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为（   ）

A. 1.4×103亿美元   B. 1.4×104亿美元   C. 1.4×108亿美元   D. 1.4×1012亿美元

10、一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为(     )

A．5x﹣(20+x)

B．100﹣(20﹣x)

C．5x

D．5x﹣(20﹣x)

11、已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是______________.

12、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为____．

13、当x＝﹣4时，代数式﹣x2＋1的值是_____；若a2＋a＝1，那么（a2﹣5）＋（a＋6）＝_____．

14、如图所示，，垂直平分，若的周长为，则______.

15、在数轴上，与表示的点距离为的点所表示的数是____________.

16、请写出一个解集为x＞1的一元一次不等式组 _____．

17、在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同．

(1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是___；

(2)事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___；

(3)现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？

18、某服装店销售一批衬衫，每件进价元，开始以每件元的价格销售，每星期能卖出件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价元，每星期能卖出件．

已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；

聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低元，销售会增加件，若店主想要每星期获利元，应把售价定为多少元？

19、解方程组：

（1）；

（2）．

20、现定义两种运算：“⊕”“⊗”，对于任意两个整数a，b，a⊕b＝a＋b－1，a⊗b＝a×b－1，求4⊗ [(6⊕8) ⊕(3⊗5)]的值．

21、如图，点A（－2，n），B（1，－2）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出，当kx＋b＜时，x的取值范围；

（3）若C是x轴上一动点，设t＝CB－CA，求t的最大值，并求出此时点C的坐标．

22、计算：

（1）（2a+b）（a﹣b）；

（2）．

23、如图，在矩形ABCD中，

（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：分别在AD、BC上作点E、F，使四边形BEDF是菱形；

（2）在（1）的条件下，若AB=4，AD=8，求菱形BEDF的边长．

24、今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校3000名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了两幅不完整的统计图．

（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中“B”所对应的扇形圆心角的度数．

（3）如果测试成绩为A、B等级的均为优秀，请估计全校学生中成绩为优秀的人数．