成都2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、数组：，，，，，的中位数为( )

A.  B.  C.  D.

2、目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，在中，∠AEC＝50°，平分，则的度数为（ ）

A．25°

B．30°

C．35°

D．40°

4、16的算术平方根和25的平方根的和是（  ）

A．9   B．﹣1   C．9或﹣1   D．﹣9或1

5、如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（   ）

A. 中位数是6.5   B. 平均数高于众数

C. 极差为3   D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

6、下列命题中，是假命题的是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．同旁内角互补

C．直角的补角仍然是直角

D．垂线段最短

7、若关于x轴对称的点是，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE∶EC＝5∶2，连结AE交BM于G，则BH∶HG∶GM等于（ ）

A．7∶5∶2

B．13∶5∶2

C．5∶3∶1

D．26∶10∶3

9、如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为（ ）

A．75

B．76

C．78

D．81

10、已知，那么=（   ）

A.23 B. 25； C.10；   D.5

11、已知，则的值为___________．

12、直角三角形两直角边长分别是3cm和2cm，其斜边上的高等于_____cm．

13、4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________．

14、在△ABC中，AB＝，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一点将△ABC沿着过D点的直线折叠，使得点C落在AB边上，记CD＝m，则AC＝_____，m的取值范围是_____

15、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-1）2+=0，那么菱形的面积等于 ．

16、一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是40，则输出的结果为118，要使输出的结果为172，则输入的最小正整数是____________．

17、有理数均不为0，且，设，试求代数式的值．

18、解方程：

19、使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数，令=0，可得=1，我们就说1是函数的零点。 己知函数 (为常数)。

（1）当=0时，求该函数的零点；

（2）证明：无论取何值，该函数总有两个零点；

（3）设函数的两个零点分别为和，且，此时函数图象与轴的交点分别为A、B(点A在点B左侧)，点M在直线上，当MA＋MB最小时，求直线AM的函数解析式。

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3x﹣10．

（1）已知AC＞2，求x的取值范围；

（2）若AB＝x+2，且x为整数，在（1）的条件下，求BC的长．

22、边长为4的正方形与边长为的正方形如图1摆放，将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为，连接，．

（1）如图1，与的关系为______；

（2）如图2，连接，，判断是否为定值．若是，求这个定值；若不是，说明理由；

（3）当旋转到，，三点共线时，请直接写出此时的值．

23、解答

(1)如下图，直线l是线段的垂直平分线，在l上取一点P，连接，，并延长到点C，判断与的大小关系，并说明理由．

(2)尺规作图：如下图，点A、B是直线外同侧的两点，请用无刻度的直尺和圆规在直线上求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

24、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，点、的坐标分别为，，点是的中点，点为线段上的点．

（1）请写出、两点的坐标；

（2）若点的坐标为，

①求过点、两点的直线解析式；

②小明发现，请利用所学知识说明理由；

③小明在继续探究这个题的过程中发现，此时是一个等腰三角形，那么小明的问题来了，在线段上还存在不存在其它点使得还是一个等腰三角形，若不存在请说明理由；若存在，请直接写出符合要求的点的坐标．