孝感2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、小霞原有存款元，小明原有存款元．从这个月开始，小霞每月存元零花钱，小明每月存元零花钱，设经过个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若是完全平方式，则的值为（ ）

A．7

B．7或－1

C．7或－3

D．7或－5

3、如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

4、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，中，分别是上的点，作，垂足分别是若， 下面三个结论：①②③其中正确的是（   ）

A．①③

B．②③

C．①②

D．①②③

6、Rt△ABC中∠C=90°，AB=1，∠B=40°，则AC可以表示为（ ）

A.cos50° B.tan40° C.sin50° D.

7、正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x＋k的图象大致是(　　)

A.   B.   C.   D.

8、如果代数式能分解成形式，那么k的值为（　）

A．9

B．﹣18

C．±9

D．±18

9、某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：

该投篮进球次数的中位数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、在中，、两点分别在、边上，．若，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、在函数中，自变量x的取值范围是__________．

12、多项式－－+ 25是_____次___项式．

13、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点，使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点C成中心对称，第四次跳跃到点，使得点与点关于点A成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点B成中心对称……照此规律重复下去，则点的坐标为_________．

14、如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．

15、比较大小：______（在横线上填“”、“”、“”中的一个）．

16、直线与两根坐标轴围成的三角形的面积是_______________________．

17、若 (且是正整数)，则，你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果，求的值；

(2)如果，求的值；

(3)已知，，用含，的式子表示______．

18、如图，二次函数的图像与x轴交于、两点，与y轴交于点B．点P是直线上方抛物线上的一个动点，连接．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)设的面积为S，点P的横坐标为m，求S与m之间的函数表达式；

(3)点P在运动过程中，能否使的面积S恰好为整数？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

19、在数学活动课上，老师带领学生测量校园中一棵树的高度．如图，在树前的平地上选择一点，测得树的顶端的仰角为，在，间选择一点（，，三点在同一直线上），测得树的顶端的仰角为，间距离为，求这棵树的高度（结果保留根号）．

20、某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到购买某种本子30个和某种笔10支共需280元；购买某种本子50个和某种笔20枝共需500元。

（1）求这种本子和笔的单价；

（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案.

21、如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由．

22、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，为实数，求的取值范围．

23、已知：如图，，且，试证明：．

证明：∵，（已知），

∴______＝______＝90°．

∵（已知），

∴______＝______（等式性质），

∴（   ）

24、已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC．

(1)如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOC=40°，直接写出∠COE和∠DOE的度数；

(2)如图2，当∠COD在∠AOB的外部时，

①请写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由；

②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．