黄山2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列事件是随机事件的是（  ）

A. 画一个三角形，其内角和为361°

B. 任意做一个矩形，其对角线相等

C. 任意取一个实数，其绝对值是非负数

D. 外观相同的10件同种产品中有两件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品

2、若，则为 （   ）

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、如图，如果，那么下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是 (       )

A．

B．=-6

C．

D．

5、下列方程是分式方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②AF+BE=EF；③当点E与点B重合时，MH=；其中正确结论的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

7、已知等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角的度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8、如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，点D、E分别在边上，与边不平行，那么下列条件中，能判定是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列去括号正确的是( )

A. B.

C. D.

11、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝m有实数根，则m的取值范围是_____．

12、已知实数满足，且，，则抛物线图象上的一点关于抛物线对称轴对称的点为__________．

13、如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(﹣2，3)，嘴唇C点的坐标为(﹣1，1)，则右眼B的坐标是____________．

14、如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S1＝_____，S2的取值范围是_____．

15、如果xm＝4，xn＝8(m，n为自然数)，那么x3m﹣n＝_____．

16、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为_________．

17、先化简，再求值，其中.

18、一次函数y1 =kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=（m≠0）的图象交于点A（-3，1） 和点B （a，3）

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)O为坐标原点，求点O到直线AB的距离；

19、已知，是直线上的点，．

（）如图，过点作，并截取，连接、、，判断的形状并证明．

（）如图，是直线上的一点，直线、相交于点，且，求证．

20、某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大．并求出最大利润．

21、某商场将每件进价为80元的某商品按每件100元出售，每天可售出100件．后来经过市场调查发现：这种商品单价每降低1元，其销售量就增加10件．若该商品降价销售，设每件商品降价x元，商场每天获利y元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)①若商场经营该商品每天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？

②每件商品降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)商场为避免恶意竞争，规定降价范围为（元），请直接写出销售该商品每天的销售利润y（元）的取值范围．

22、用适当方法解下列方程：

（1）x2+4x﹣1＝0

（2）3x2﹣2＝4x

23、体弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的图表，解答问题．

（1）本次抽样调查的样本容量为　   　，表中a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　补全频数分布直方图；

（2）若把各组的频率绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角是　   　；

（3）若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，根据样本估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

24、菱形的一个角顶点到与它不相邻的两边的距离会相等吗？若相等，证明出来；若不相等，请说明理由．