荆门2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，基灯塔AB建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度i＝1：0.75．小明为了测得灯塔的高度，他首先测得BC＝20m，然后在C处水平向前走了34m到达一建筑物底部E处，他在该建筑物顶端F处测得灯塔顶端A的仰角为43°．若该建筑物EF＝20m，则灯塔AB的高度约为（精确到0.1m，参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93）（   ）

A.46.7m B.46.8m C.53.5m D.67.8m

3、如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　）

A．65°

B．70°

C．75°

D．80°

4、如果有意义，则x的取值范围是（ ）

A.≥0 B.＞0 C.＞ D.≥

5、下面说法正确的有( )

①的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是-3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、-27的立方根为（       ）

A．

B．

C．-3

D．3

7、下列各数中，其倒数最小的是（　　）

A. B.﹣2 C. D.2

8、若代数式x＋2的值为1，则x等于(               )

A．1

B．－1

C．3

D．－3

9、如图所示，由下图平移得到的图案是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如下是某地区2022年12月12～21日每天最高气温的统计表：

在这天中，最高气温为出现的频率是(       )

A．

B．

C．

D．

11、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是，小丽此时在山脚测得温度是.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低，这座山的高度大约是________米.

12、近视眼镜的度数度与镜片焦距米呈反比例，其函数关系式为如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜的度数y为______．

13、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE＝AC，则∠BAE＝_____．

14、如图，射线的方向是西南方向，射线的方向是北偏西，则________．

15、某校要在张平和李波两位跳远成绩优秀的同学中选择一位同学代表学校参加区春季运动会．体育老师对两位同学近10次的测试数据进行了统计，发现其平均数都是米，并将两位同学的测试数据制成了折线图．如果要选出一名发挥相对稳定的同学参赛，则应该选择__________（填“张平”或“李波”）．

16、如图，在菱形中，，，点是边上一个动点，交于点，交于点，是的中点，是的中点，于点，当点是边的三等分点时，的长为______cm．

17、1.如图，数轴上，两点把线段分成三部分，为的中点．

(1)若点，，所表示的数分别是，，，求的值．

(2)若，求线段的长．

18、为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．

整理描述

初中学生视力情况统计表

高中学生视力情况统计图

(1)_______，_______；

(2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为_______；

(3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由：

②约定：视力未达到为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议．

19、 某条河河流目前的水位是4.5m，超过警戒线1.5m，预测未来3天平均每天下降0.55m. 试问预计3天后该河流的水位线是多少米？是否已低于警戒线？

20、计算：.

21、如图所示，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求劣弧的长；

（3）若，，求的长．

22、如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

23、为了更好地保护环境，某区污水处理厂决定购买A，B两种型号污水处理设备10台，其中每台的价格、月处理污水量如下表．已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a，b的值；

（2）某区污水处理厂决定购买污水处理设备的资金既不少于108万元也不超过110万元，问有几种购买方案?每月最多能处理污水多少吨?

24、如图，线段AB＝10 cm，延长AB到点C，使BC＝6 cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．