盘锦2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A. 这500名考生是总体的一个样本   B. 每位考生是个体

C. 500名考生是总体   D. 这种调查是抽样调查

2、如图，已知直线，，则等于（       ）

A．65°

B．125°

C．105°

D．115°

3、如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，点在上，且，则的度数为（       ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．40°

4、下列式子属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中真命题的有（　　）

①同位角相等；②在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，△ABC是直角三角形；③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6、下列计算中一定正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a2•a3＝a6

C．（ab）2＝ab2

D．（﹣a2）3＝﹣a6

7、对于二次函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则y随x的增大而增大

B．函数图象的顶点坐标是

C．当时，函数有最大值－4

D．函数图象与x轴有两个交点

8、已知，凸四边形，给出下列四个条件：

①， ②，

③， ④，

能判断四边形是平行四边形的个数是（ ）．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、把抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、将100个数据分成①～⑧组，如表所示：

那么第④组的频数为____．

12、当，多项式的值为7，当时，这个多项式的值为__________．

13、（1）单项式2x2y，－5x2y，的和是________；

（2）单项式－5m2n2，－3m2n2的差是________．

14、某次数学竞赛共有30道题，已知做对一道题得5分，做错一道题或者不做扣2分，某同学最后的得分是115分，则他做对了______道题．

15、sin30°的值为_____．

16、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AEPF＝S△APC.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，其中正确的序号有________________.

17、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

18、如图，AB为半圆O的直径，l与半圆O相切与点C，，D为l上一点，连结BD交AC于E，．

求证：；

求的值．

19、如图，反比例函数的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1．

(1)在第一象限内，关于x的不等式的解集是______．

(2)求一次函数的表达式．

(3)若点在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求的值．

20、（1）如图，和是等腰直角三角形，，点C在OA上，点D在线段BO延长线上，连接AD，BC．线段AD与BC的数量关系为______；

（2）如图2，将图1中的绕点O顺时针旋转（）第一问的结论是否仍然成立；如果成立，证明你的结论，若不成立，说明理由．

（3）如图，若，点C是线段AB外一动点，，连接BC，

①若将CB绕点C逆时针旋转90°得到CD，连接AD，则AD的最大值______；

②若以BC为斜边作，（B、C、D三点按顺时针排列），，连接AD，当时，直接写出AD的值．

21、在解二元一次方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看错了c，从而求得解为，求的值．

22、求下列各式中的值：(1) ；(2)

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，三角形的顶点、、在小正方形的顶点上，将三角形向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到三角形（，，分别是，，的对应点）．

（1）在网格中画出三角形；

（2）线段与的关系是___________；

（3）连接、，则四边形的面积等于__________．

24、如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，点P，Q分别在边OB，OA上，求MP＋PQ＋QN的最小值．