恩施州2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（  ）

A．BD=DC，AB=AC  

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD  

D．∠B=∠C，BD=DC

2、如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限，顶点A的坐标是（﹣2，3），△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是（　　）

A．（﹣3，2）

B．（2，﹣3）

C．（1，﹣2）

D．（3，﹣1）

3、二元一次方程x+2y＝5的非负整数解的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

4、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（　 　）

A．7

B．8

C．9

D．10

5、下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ）．

A. AC⊥BD，AC与BD互相平分

B. AB=BC=CD=DA

C. AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD

D. AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

6、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形是菱形的依据是（ ）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

8、某人沿坡度的斜坡向上前进了10米，则他上升的高度为（       ）

A．5米

B．

C．

D．

9、已知（m2018）2+（m2020）234，则（m2019）2的值为（　　）

A.4 B.8 C.12 D.16

10、如图，将Rt△ABC绕着直角顶点C旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好是边AB的中点，下列结论错误的是（　　）

A.AC=CD B.∠ACD=∠BCE C.CD：AB=1：2 D.AC：CE=1：

11、下列方程：  ①；  ②； ③x2-y2=4；④5（x+y）=7(x+y)；⑤2x2=3；⑥ ．其中是二元一次方程的是______（填序号）．

12、如图，在平行四边形中，，点E，F分别是，的中点，则等于__________米．

13、如图，沿着直线翻折后得到，沿着直线翻折后得到，若，则______．

14、如图，在ABC中，，，AD平分交BC于点D，P为直线AB上一动点．连接DP，以DP、DB为邻边构造平行四边形DPQB，连接CQ，若．则CQ的最小值为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，且与轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），P为抛物线对称轴上的动点，则的最小值是_____

16、一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为_____．

17、解不等式组：，并写出它的所有整数解．

18、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点P是对角线BD上一点，连接AP，AE⊥AP，且，连接BE．

(1)当DP=2时，求BE的长．

(2)四边形AEBP可能为矩形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，求出此时四边形AEBP的面积．

(3)如图2，作AQ⊥PE，垂足为Q，当点P从点D运动到点B时，直接写出点Q运动的距离．

19、数学活动课上，小明同学发现：把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置，原数与新数的差一定是9的倍数，例如：72﹣27＝45＝9×5．回答问题：

(1)小明的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．

(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，其余数位上的数字为零，把万位上的数与个位上的数交换位置，请用含m，n的式子表示原数与新数的差．

20、如图，是矩形的一条对角线．利用尺规在上作一点，使得与点到点的距离相等．（保留作图痕迹，不要求写作法）

21、已知：如图，甲、乙、丙三人做接力游戏，开始时，甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上的定点Q处，丙点在OB上且可以移动．游戏规则：甲将接力棒传给乙，乙将接力棒传给丙，最后丙跑至终点P处，若甲、乙、丙三人速度相同，请找出丙必须站在OB上的何处才能使他们完成接力所用的时间最短？（写出作法并保留作图痕迹）

22、先化简，再求值.

，其中.

23、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

24、关于x的一元二次方程，当时，该方程的正根称为黄金分割数．宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数．

(1)求黄金分割数；

(2)已知实数a，b满足：，且，求ab的值；

(3)已知两个不相等的实数p，q满足：，求的值．