塔城地区2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（  ）

A.2000名学生的体重是总体 B.2000名学生是总体

C.每个学生是个体 D.150名学生是所抽取的一个样本

2、菱形具有而矩形不一定具有的性质是   (   )

A. 内角和等于3600   B. 对角线相等

C. 对边平行且相等   D. 对角线互相垂直

3、温州某中学2015学年七年级一班40名同学为某灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,若设捐款40元的有x名同学，捐

款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（   ）

A.   B.   C.   D.

4、下列各式中，正确的是 (       )

A．

B．

C．

D．

5、不等式的解集在数轴上表正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，当点、、三点共线时，旋转角为，连接，交于点。下面结论：①为等腰三角形；②；③；④中，正确的是（　　）

A. ①③④   B. ①②④   C. ②③④   D. ①②③④

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、观察下列图形中点的个数，图1有4个点，图2有9个点，图3有16个点，若按其规律再画下去，可以得到第8个图形中所有点的个数为（　　）

…

A．64

B．72

C．73

D．81

9、多项式3x3-3x2y-10x3+6x3y+3x2y-6x3y+7x3的值（   ）

A.与x、y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关 D.与x、y都有关

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列关系式错误的是(　　)

A．a＝btan A

B．b＝ccos A

C．a＝csin A

D．c＝

11、将19.36°用度分秒表示为______．

12、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC. 在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是________．

13、在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，下图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为_______株．

14、五角星是一个旋转对称图形，它至少旋转______度后，能与自身重合.

15、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1，设长方形的宽为a厘米，则a的值为___________．

16、计算： ＝_____．

17、数学实验是通往数学之源、数学之品、数学之用、数学之奇、数学之美、数学之谜的创造之门，小瑞同学是一位数学“小迷神”，酷爱做数学实验，今天特邀大家和他做如下实验，并回答相关问题：

小瑞把两块完全相同的三角板按图1方式摆放，其中，，，，，在直线上，点与点重合．

(1)______，______

(2)小瑞将三角板的直角顶点沿方向滑动，同时顶点沿方向在射线上滑动，如图2．

①当点恰好是线段中点时，求的度数．

②当点从初始位置滑动到点处时，求点所经过的路径长；

(3)在（2）中，过点、分别作、的垂线，两条垂线相交于点，连接，线段的长度是否为定值？如果是，请直接写出结果；如果不是，请说明理由．

18、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E点．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

19、某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据均不超过25（公里），他从中随机抽取了200个数据作为一个样本，整理、统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方图（如图）．

根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）①表中a=　 　；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为　 　；③请把频数分布直方图补充完整；

（2）请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数；

（3）为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机（3男1女）成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法（画树状图或列表）求出恰好抽到“一男一女”的概率．

20、（1）请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数和的图象；

（2）根据图象直接写出的解；

（3）利用图象直接写出当x在什么范围内时，．

21、已知抛物线y=x2-2mx+2m+1．

(1)写出抛物线y=x2-2mx+2m+1的顶点坐标（用含m的式子表示）．

(2)当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____．

(3)当-1≤x≤2时，函数y=x2-2mx+2m+1的图象记为G，设图象G的最低点的纵坐标为y0．当y0=-1时，求m的值．

(4)当m＞0时，分别过点A（2，1）、B（2，4）作y轴垂线，垂足分别为点D、点C，抛物线在矩形ABCD内部的图象（包括边界）的最低点到直线y=-2的距离等于最高点到x轴的距离，直接写出m的值．

22、解不等式组：并求所有整数解．

23、阅读下列“问题”与“提示”后，将解方程的过程补充完整，求出的值．

【问题】解方程：

【提示】可以用“换元法”解方程．

24、已知方程组的解中，为非正数，为负数．

(1)求的取值范围；

(2)化简．