1、下列图形中,是轴对称图形的有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
2、购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料,所需钱数为( )
A.(a+b)元 B.2(a+b)元 C.(a+2b)元 D.(2a+b)元
3、若a<0,b>0,化简|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得( )
A.b
B.5b﹣2a
C.﹣5b
D.2a+b
4、设s=,则与s最接近的整数是( )
A. 2009 B. 2006 C. 2007 D. 2008
5、如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为( )
A.2
B.
C.
D.
6、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
7、下列事件中是必然事件的是( )
A.小明买一张体育彩票中奖
B.某人的体温是100 ℃
C.抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数
D.我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的
8、已知,
,
是抛物线
上的点,则( )
A. B.
C.
D.
9、有理数a、b满足,则a,b,-a,-b的大小关系是( )
A. B.
C. D.
10、下列式子为最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
11、观察探索:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1
根据规律填空:(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)=__.(n为正整数)
12、已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+d)﹣(b﹣c)=_____
13、如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=,P为AD上一个动点,连接BP,线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称,连接PQ,当点P从点A运动到点D时,线段PQ在平面内扫过的面积为_____.
14、计算:________.
15、如图,在平面直角坐标系中,一次函数
与x,y轴分别交于点A,B,在直线
上截取
,过点
分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点
、
,得到矩形
;在直线
上截取
,过点
分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点
、
,得到矩形
;在直线
上截取
,过点
分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点
、
,得到矩形
;……;则点
的坐标是___;第3个矩形
的面积是____;第n个矩形
的面积是___(用含n的式子表示,n是正整数).
16、在函数:中,自变量x的取值范围是_________.
17、在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,1-2a).
(1)当a=-1时,点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案);
(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围.
18、解方程:
(1)
(2)
19、中国象棋是经典国粹,备受人们喜爱.如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等.如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系,可以便于研究和解决问题.
(1)如图,若“帅”所在点的坐标为,“马”所在的点的坐标为
,则“相”所在点的坐标为___________;
(2)如图,若C点的坐标为,D点的坐标为
,按“马”走的规则,图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为___________.
20、生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为
厘米,分别回答下列问题:
如果长方形纸条的宽为
厘米,并且开始折叠时起点
与点
的距离为
厘米,那么在图②中,
________厘米; 在图④中,
________厘米.
如果长方形纸条的宽为
厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点
的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点
与点
的距离(结果用
表示).
21、在今年720特大洪水自然灾害中,一辆物资配送车从仓库O出发,向东走了4千米到达学校A,又继续走了1千米到达学校B.然后向西走了9千米到达学校C,最后回到仓库O.解决下列问题:
(1)以仓库O为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴.并在数轴上表示A、B、C的位置;
(2)结合数轴计算:学校C在学校A 的什么方向,距学校A多远?
(3)若该配送车每千米耗油0.1升,在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升?
22、在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为“整点”.
(1)直接写出函数y=图象上的所有“整点”A1,A2,A3…的坐标;
(2)在(1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率.
23、化简:(1)
(2)
24、已知A=(x4-3x3)÷x2,B=(2x+5)(2x-5)+1.
(1)求A和B;
(2)若变量y满足y-2A=B,求y与x的关系式;
(3)在(2)的条件下,当y=36时,求x2+(x-1)2的值.