鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题(共10题,共 50分)

1、下列图形中,是轴对称图形的有(   

A.

B.

C.

D.

2、购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料,所需钱数为(  )

A.(ab) B.2(ab) C.(a2b) D.(2ab)

3、若a<0,b>0,化简|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得(  )

A.b

B.5b﹣2a

C.﹣5b

D.2a+b

4、s=,则与s最接近的整数是(  )

A. 2009 B. 2006 C. 2007 D. 2008

5、如图,矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2,则图中阴影部分的面积为(        

A.2

B.

C.

D.

6、下列计算正确的是(  

A. B. C. D.

7、下列事件中是必然事件的是(  )

A.小明买一张体育彩票中奖

B.某人的体温是100 ℃

C.抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数

D.我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的

8、已知是抛物线上的点,则( 

A. B. C. D.

9、有理数ab满足,则ab-a-b的大小关系是(  

A.   B.

C.   D.

10、下列式子为最简二次根式的是(       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

11、观察探索:

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

x1)(x4+x3+x2+x+1)=x51

根据规律填空:(x1)(xn+xn1+…+x+1)=__.(n为正整数)

12、已知a﹣b=3,c+d=2,则(a+d)﹣(b﹣c)=_____

13、如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=,P为AD上一个动点,连接BP,线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称,连接PQ,当点P从点A运动到点D时,线段PQ在平面内扫过的面积为_____

14、计算:________

15、如图,在平面直角坐标系中,一次函数与x,y轴分别交于点A,B,在直线上截取,过点分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点,得到矩形;在直线上截取,过点分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点,得到矩形;在直线上截取,过点分别作x、y轴的垂线,垂足分别为点,得到矩形;……;则点的坐标是___;第3个矩形的面积是____;第n个矩形的面积是___(用含n的式子表示,n是正整数).

16、在函数:中,自变量x的取值范围是_________.

三、解答题(共8题,共 40分)

17、在平面直角坐标系中,点M的坐标为(a,1-2a).

(1)当a=-1时,点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案);

(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时,求a的取值范围.

18、解方程:

(1)

(2)

19、中国象棋是经典国粹,备受人们喜爱.如图是中国象棋棋盘的一半,棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走.例如:图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等.如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系,可以便于研究和解决问题.

   

(1)如图,若“帅”所在点的坐标为,“马”所在的点的坐标为,则“相”所在点的坐标为___________;

(2)如图,若C点的坐标为D点的坐标为,按“马”走的规则,图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为___________.

20、生活中,有人喜欢把传送的便条折成“”形状,折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行(其中阴影部分表示纸条的反面):如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为厘米,分别回答下列问题:

如果长方形纸条的宽为厘米,并且开始折叠时起点与点的距离为厘米,那么在图②中,________厘米; 在图④中,________厘米.

如果长方形纸条的宽为厘米,现不但要折成图④的形状,而且为了美观,希望纸条两端超出点的长度相等,即最终图形是轴对称图形,试求在开始折叠时起点与点的距离(结果用表示).

21、在今年720特大洪水自然灾害中,一辆物资配送车从仓库O出发,向东走了4千米到达学校A,又继续走了1千米到达学校B.然后向西走了9千米到达学校C,最后回到仓库O.解决下列问题:

(1)以仓库O为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,画出数轴.并在数轴上表示ABC的位置;

(2)结合数轴计算:学校C在学校A 的什么方向,距学校A多远?

(3)若该配送车每千米耗油0.1升,在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升?

22、在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为整点

1)直接写出函数y图象上的所有整点A1A2A3坐标;

2)在(1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率.

23、化简:(1

2

24、已知A=(x4-3x3)÷x2B=(2x+5)(2x-5)+1.

(1)求AB

(2)若变量y满足y-2AB,求yx的关系式;

(3)在(2)的条件下,当y=36时,求x2+(x-1)2的值.

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