鹤岗2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形中，是轴对称图形的有（   ）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　　)

A.(a＋b)元 B.2(a＋b)元 C.(a＋2b)元 D.(2a＋b)元

3、若a＜0，b＞0，化简|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得（　　）

A．b

B．5b﹣2a

C．﹣5b

D．2a+b

4、设s=，则与s最接近的整数是(　　)

A. 2009 B. 2006 C. 2007 D. 2008

5、如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（        ）

A．2

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、下列事件中是必然事件的是(　　)

A．小明买一张体育彩票中奖

B．某人的体温是100 ℃

C．抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数

D．我们小组的十三位同学中至少有两位同学是同月出生的

8、已知，，是抛物线上的点，则（  ）

A. B. C. D.

9、有理数a、b满足，则a，b，-a，-b的大小关系是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、下列式子为最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、观察探索：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝__．（n为正整数）

12、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）=_____

13、如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为_____．

14、计算：________．

15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x，y轴分别交于点A，B，在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；在直线上截取，过点分别作x、y轴的垂线，垂足分别为点、，得到矩形；……；则点的坐标是___；第3个矩形的面积是____；第n个矩形的面积是___（用含n的式子表示，n是正整数）．

16、在函数：中，自变量x的取值范围是_________.

17、在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，1－2a)．

(1)当a＝－1时，点M在坐标系的第___________象限(直接填写答案)；

(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围．

18、解方程：

(1)

(2)

19、中国象棋是经典国粹，备受人们喜爱．如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A或点B处等．如对象棋棋盘建立恰当平面直角坐标系，可以便于研究和解决问题．

(1)如图，若“帅”所在点的坐标为，“马”所在的点的坐标为，则“相”所在点的坐标为___________；

(2)如图，若C点的坐标为，D点的坐标为，按“马”走的规则，图中“马”由所在的位置走一步可以直接到的点的坐标为___________．

20、生活中，有人喜欢把传送的便条折成“”形状，折叠过程按图①、②、③、④的顺序进行（其中阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为厘米，分别回答下列问题：

如果长方形纸条的宽为厘米，并且开始折叠时起点与点的距离为厘米，那么在图②中，________厘米； 在图④中，________厘米．

如果长方形纸条的宽为厘米，现不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点与点的距离（结果用表示）．

21、在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题：

(1)以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴上表示A、B、C的位置；

(2)结合数轴计算：学校C在学校A 的什么方向，距学校A多远？

(3)若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？

22、在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．

（1）直接写出函数y＝图象上的所有“整点”A1，A2，A3…的坐标；

（2）在（1）的所有整点中任取两点，用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率．

23、化简：（1）

（2）

24、已知A＝（x4－3x3）÷x2，B＝（2x＋5）（2x－5）＋1．

(1)求A和B；

(2)若变量y满足y－2A＝B，求y与x的关系式；

(3)在（2）的条件下，当y＝36时，求x2＋（x－1）2的值．