宜昌2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝8cm，BC＝4cm，BF＝6cm，点M在棱AB上，且AM＝2cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方形盒子的外表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（　　）

A．10cm

B．4cm

C．6cm

D．2cm

2、已知a﹣b＝2，a2+b2＝20，则ab值是（　　　）

A．﹣8

B．12

C．8

D．9

3、已知正比例函数y=kx（k≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y=kx﹣k的图象大致是如图中的（　　）

A.     B.     C.     D.

4、如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C′位置，满足C′D∥AC，∠ADF－∠ACB＝18°，则∠ADF的度数是（       ）

A．42°

B．36°

C．54°

D．18°

5、如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（     ）

A．a＜0

B．a＞0

C．a＜2

D．a＞2

6、下列函数关系式：（1）；（2）；（3）；（4），其中一次函数的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、军运会设计运动中，运动员每次射击击中靶的环数为1到10，不考虑脱靶的情况下，下列事件为随机事件的是（　　）

A.某运动员两次射击总环数大于1 B.某运动员两次射击总环数等于1

C.某运动员两次射击总环数大于20 D.某运动员两次射击总环数等于20

8、如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（ ）

A. 24cm   B. 20cm   C. 12cm   D. 8cm

9、下列各组图形不一定相似的是（　　）

A．两个等边三角形                                                  

B．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C．两个正方形                                                         

D．各有一个角是45°的两个等腰三角形

10、已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数的图象上，则（  ）

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知：等边中，在上，在上，且，，交于点．过点作于，则线段，和的数是关系用等式表示是____________．

12、某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为　 　元．

13、钟表上的时间是2时30分,此时时针与分针所成的夹角是_______度．

14、如图，，、、分别平分、、，下列结论：

①；

②；

③；

④．

其中正确的是__________（填序号）．

15、如图，、都是等腰直角三角形，，，，．将绕点逆时针方向旋转后得，当点恰好落在线段上时，则______．

16、从一个装有个白球，个红球，个黄球的口袋中，随机摸一个不是白球的概率为________．

17、如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接，．

（1）若，试说明；

（2）在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由．

（3）在（1）（2）的条件下，图中全等三角形共有几对？（直接写出答案即可）

18、某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“+”，运出大米记作“﹣”）．

(1)若经过这一周，该粮库存有大米88吨，求m的值，并说明星期五该粮库是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨？

(2)若大米进出库的装卸费用为每吨25元，求这一周该粮库需要支付的装卸总费用．

19、双十一期间某商店计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉100箱，这两种品牌螺蛳粉的进价如下表：

如果商店的进货款为5700元，那么可计划购进甲、乙两种品牌的螺蛳粉各多少箱？

20、为加快我国新冠疫苗接种进程，尽早建立全民免疫屏障，各地建立了方舱疫苗接种点，截至2021年5月28日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗超过6亿剂次．

某方舱疫苗接种点有若干个接种点位，计划每日接种一定剂次（数量）新冠疫苗．若每个接种点位平均每天接种170剂次，则该日比计划多接种500剂次；若每个接种点位平均每天接种135剂次，则该日比计划少接种1250剂次．

（1）该方舱有多少个接种点位，计划每日接种多少剂次新冠疫苗？

（2）为满足市民不断增长的接种需要，该接种点拟增加10个接种点位，使该接种点达到每日不低于12000剂次的接种能力，求每个接种点位平均每日至少接种多少剂次新冠疫苗．

21、化简

22、如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，点E在AB上，连接CE、DE．

（1）若∠1＝35°，∠2＝25°，则∠CED＝　　；

（2）若∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝90°．

23、阅读材料：如图，的周长为，面积为，内切圆☉的半径为，探究与，之间的关系．

解：连接、、．

∵，

，

，

∴，

∴

解决问题：

(1)利用探究的结论，计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径．

(2)如图，若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆)，且面积为，各边长分别为，，，，试推导四边形的内切圆半径公式．

(3)若一个边形(为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为，各边长分别为，，，，…，，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

24、抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（c，0）两点，交y轴于点C，其中c＞0．

(1)当c＝3时，求b的值；

(2)若△ABC为直角三角形，求c的值；

(3)设D为抛物线y＝ax2+bx+c的顶点，直线AD与直线BC交于点E，求点E横坐标m的取值范围．