黄冈2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、某班选举班干部，全班有40名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，40．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．

如果令

其中i＝1，2，…，40；j＝1，2，…，40．则a1，1a1，2+a2，1a2，2+a3，1a3，2+…+a40，1a40，2表示的实际意义是（　　）

A. 同意第1号或者第2号同学当选的人数

B. 同时同意第1号和第2号同学当选的人数

C. 不同意第1号或者第2号同学当选的人数

D. 不同意第1号和第2号同学当选的人数

2、如图，在菱形中，，，点是对角线的中点，于点，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．2

3、如图，在△中，∠，∠，；以点为圆心，为半径画弧交于点，再以点为圆心，为半径画弧交于点，则的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．1

4、下列各式中计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、-的相反数是（ ）

A.-4 B.- C. D.4

6、如图，，为的两条切线，切点分别为，，连接交于点，交弦于点．下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．是等边三角形

7、二次函数的图像的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是(   )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

9、习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（　　）

A．135×107

B．1.35×109

C．13.5×108

D．1.35×1014

10、下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（　　）

A. B. C. D.

11、如图所示，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E.

(1)若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC与△DEF全等的理由是____；

(2)若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是_________；

(3)若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC与△DEF全等的理由是_______；

(4)若AB＝DE，AC＝DF，则△ABC与△DEF全等的理由是_________.

12、如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足．

（1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为____．

（2）当△ABM的面积最大时，AM＝___

13、若， ，则=_____．

14、为了保证婴幼儿的饮食安全，质检部门准备对某品牌罐装牛奶进行检测，这种检测适合用的调查方式是_______________(填“全面调查”或“抽样调查”)

15、如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．

16、方程的解为_____．

17、解方程：

（1）

（2）

18、如图，已知点F在线段AD上，点E在BC的延长线上，，．

请对说明理由．

下面是推导过程，请你在横线上填上推导内容和括号内填上推导依据．

理由如下：

（已知）

______（______）

（已知）

______（______）

____________（______）

∴_______（__________）

19、如图，在四边形ABCD中，，，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF．

(1)求证：四边形CDEF为菱形；

(2)连接DF交AC于点G，若，，求四边形CDEF的面积．

20、解方程组：

21、如图－1，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．

（1）请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．

（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图－2中完成图形，并给予证明．

22、计算：．

23、先化简，然后选取一个合适的数代入再求值．

24、已知：如图，四边形是菱形，点、分别在边、上，连接、交对角线于、两点，且．

（1）求证：；

（2）若，求证：．