铁门关2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，△ABC．的三个顶点分别为A（1，2），B（5，2），C（5，5）．若反比例函数在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A. 2≤k≤25   B. 2≤k≤10   C. 1≤k≤5   D. 10≤k≤25

2、如图1，在长方形ABCD中，点P从B点出发沿着四边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动．在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图2所示，则m、a、b的值分别是（　　）

A．m＝1，a＝5，b＝11

B．m＝1，a＝4，b＝12

C．m＝1.5，a＝5，b＝12

D．m＝1，a＝4，b＝11

3、东坡区某学校在上午10：10开展“大课间”活动，则10：10这一时刻钟面上时针与分针的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；

A. ax2+bx+c=0   B.   C. x2+2x=x2-1   D.

5、设二次函数y1=a（x﹣x1）（x﹣x2）（a≠0，x1≠x2）的图象与一次函数y2=dx+e（d≠0）的图象交于点（x1，0），若函数y=y1+y2的图象与x轴仅有一个交点，则（　　）

A. a（x1﹣x2）=d   B. a（x2﹣x1）=d   C. a（x1﹣x2）2=d   D. a（x1+x2）2=d

6、如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥CB，两两相似的三角形对数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，若设船在静水中的平均速度是xkm/h，则可列方程为( )

A. 2(x+3)＝(x﹣3)×2.5 B. 2.5(x+3)＝(x﹣3)×2

C. 2(3+x)＝(3﹣x)×2.5 D. ﹣＝6

8、如图，已知扇形的圆心角为，直径为，则图中弓形（阴影部分）的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列数值tan45°、﹣1、﹣π、0中最小的是（       ）

A．﹣π

B．﹣1

C．tan45°

D．0

10、一元二次方程2x2＋6x＋3 0 经过配方后可变形为（   ）

A.6 B.12

C. D.

11、函数的图象如图所示，观察图象，使成立的的取值范围是________．

12、计算：_______.（结果用科学记数法表示）

13、规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：lognan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=__．

14、已知AD、BE是锐角△ABC的两条高，且AD、BE交于点H，若，则的值为_________．

15、二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是______．

16、计算：(+1)2=________

17、如图，四边形中，，，于点E，．求证：平分．

18、解方程组：

（1） （2）

19、在等式 中，当 和 时， 的值相等。

（1）直接写出 与 的数量关系；

（2）当 时， ；当 时， ，求 的值.

20、比较大小

（1）和3．142;

（2）-和-

（3）-和-

21、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）

（1）画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．

22、如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度．他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得，，，，底座四边形为矩形，．请帮助该数学学习小组求出展板最高点A到地面的距离．（结果精确到．参考数据：，）

23、如图1，已知中，，，AF为BC边上的高，P是BC上一动点，沿BC由B向C运动，连接AP．在这个变化过程中，设，的面积为S，图2刻画的是S随x的变化而变化的图象，根据图象回答以下问题：

(1)的高AF的长为________．

(2)写出S与x的关系式________．

(3)若的面积是面积的，求此时BP的长．

24、如图，郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植，他对李某说：“我把你这块地的一边减少5 m，另一边增加5 m，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何”.李某一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了.同学们，你们觉得李某有没有吃亏？请说明理由.

【答案】李某吃亏了，理由见解析.

【解析】试题分析：计算阴影部分面积和原正方形面积作比较.

试题解析：

解：李某吃亏了.理由如下：

∵（a+5）（a-5）=a2-25＜a2，

∴李某少种了25 m2地，李某吃亏了.

【题型】解答题

【结束】

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计算：（1）992-102×98; 

（2）［x（x2y2-xy）-y（x2-x3y）］÷x2y.