青岛2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列图形中，不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（　　　）

A．朝上一面的点数大于2

B．朝上一面的点数为3

C．朝上一面的点数是2的倍数

D．朝上一面的点数是3的倍数

3、如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是（　　　）

A．函数思想

B．方程思想

C．数形结合思想

D．统计思想

5、下列运算结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根

B．只有一个实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

7、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（  ）

A．为制作校服，了解某班同学的身高情况

B．了解全市初三学生的视力情况

C．了解一种节能灯的使用寿命

D．了解我省农民的年人均收入情况

8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　）

A．众数是36.5

B．中位数是36.7

C．平均数是36.6

D．方差是0.4

10、把61万用科学记数法可表示为（ ）

A．6.1×104

B．6.1×105

C．6.0×105

D．61×104

11、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝80°，则∠AOC＝_____度．

12、商店将定价600元的商品降价10%后出售，至少要获利20%，那么这种商品的进价应不高于 ______元．

13、如图的阴影部分是一个半圆，它的面积是 ___________．（结果保留）

14、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线的位置关系是_________．

15、如图，由两个长为10，宽为2的矩形叠合而得到菱形ABCD，则菱形ABCD面积的最大值为_________．

16、若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是______度．

17、解方程组：

18、如图1，已知AC是矩形ABCD的对角线，点E是AD边上的一动点，点D关于CE的对称点记作F；点G是AB边上的一动点，点B关于CG的对称点记作H．

(1)已知，；

①在点E从D移动到A的过程中，点H始终恰好落在CF上，求点G的移动路径长；

②连接EF，设，当点F落在的内部时，求m的取值范围；

(2)如图2，已知点F、H都恰好落在对角线AC上，若，，请直接写出AC的长．

19、已知反比例函数y=（k常数，k≠1）．

（1）若点A（2，1）在这个函数的图象上，求k的值；

（2）若k=9，试判断点B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

20、先化简，再求值．

2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2

21、北京冬奥会期间，某校为调查同学们对冰雪运动的喜爱程度，决定就，，，四种冰雪运动形式在学生心中的喜爱程度进行调查，询问了一部分同学，结果统计如图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)该校一共询问了多少名同学？

(2)通过计算把条形统计图补充完整；

(3)已知该校有人，估计全校最喜爱种运动形式的人数是多少？

22、2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七年级组织了全民国家安全专题学习，并在七年级进行了全民国家安全知识竞赛，小明随机抽取了50名学生全民国家安全知识竞赛成绩，进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：

a．全民国家安全知识竞赛成绩频数分布表

b．全民国家安全知识竞赛成绩频数分布直方图：

c．成绩在这一组的成绩为：80，81，82，83，85，86，86，87，88，88，89，89

根据以上信息，回答下列问题：

(1)表中m的值为______；

(2)请补全频数分布直方图；

(3)该校七年级学生大约有2000人，若达到测试成绩85分及以上为优秀，那么估计该校七年级全民国家安全知识竞赛成绩优秀的人数约为多少人？

23、随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点处，点距地面的高度为，此时观测到楼底部点处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点飞行到达点，测得点处俯角为，其中点，，，，，，均在同一平面内．

(1)求的长；

(2)求楼与之间的距离的长．（参考数据：，，，）．

24、如图，A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点在抛物线y＝ax2+bx+c上，D为直线BC上方抛物线上一动点，E在CB上，∠DEC＝90°

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，求线段DE长度的最大值；

（3）如图2，F为AB的中点，连接CF，CD，当△CDE中有一个角与∠CFO相等时，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．