巴彦淖尔2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

A.     B.     C.     D. 是等边三角形

2、广安市红色旅游资源丰富，无论是小平故里行，还是华蓥山上游，都吸引了不少游客。2014~2018年旅游收入不断增长，同比增速分别为：17.3%，14.7%，17.3%，16.5%，19.1%，关于这组数据，下列说法正确的是( ).

A. 中位数是14.7% B. 众数是17.3%

C. 平均数是17.98% D. 方差是0

3、如图，将绕点B逆时针旋转得，点D，E分别为点A，C的对应顶点，连接，若，为50°，则旋转角为（             ）

A．

B．

C．

D．

4、九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走 x 步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是　　

A．

B．

C．

D．

5、不等式组的整数解的个数是（ ）

A．无数个

B．3

C．4

D．5

6、如图，在暑假期间，某学校对其校内的宿舍楼（图中的点），教学楼（图中的点）和图书馆（图中的点）进行装修，装修工人李明需要放置一批装修物资，使得装修物资到点，点和点的距离相等，则装修物资应该放置在（   ）

A.、两边高线的交点处 B.在、两边中线的交点处

C.在、两内角平分线的交点处 D.在、两边垂直平分线的交点处

7、如图，已知，下列能判定的条件有（ ）个

（1）；（2）；（3）；（4）；

A. B. C. D.

8、下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

9、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简： .（   ）

A. -2b   B. -b   C. -2a   D. a

10、下列各组数中，是勾股数的是（  ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC 上，DE⊥AB于点E，DC=DE，∠A=32°，则∠BDC的度数为________．

12、如图，校园内的一块草坪是长方形，已知，，从A点到C点，同学们为了抄近路，常沿线段走，那么同学们少走了______m．

13、若方程2x＋b＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么b的值是______．

14、一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为________．

15、如图，用棋子摆成的“T”形图，按这样的规律摆下去，第______个图需要6068枚棋子．

16、如图，在中，是高，平分，，，则__________．

17、为了提倡节约用电，某地区规定每月用电量不超过a千瓦时，居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．

（1）若居住在此地区的小明家十月份用电100千瓦时，共交电费54元，求a．

（2）若居住在此地区的小刚家十一月份共用电200千瓦时，应交电费多少元？

（3）若居住在此地区的小芳家十二月份月份的平均电费为0.56元，则小芳家十二月份应交电费多少元？

18、如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点．

（1）△ABC的面积是　 　；

（2）画出平移后得到的△A′B′C′；

（3）画出△ABC的高线CD．

19、已知

（1）求x-y的值 

（2）若，求的值

20、已知:如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠A＝∠B

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．

性质：“朋友三角形”的面积相等．

如图1，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”，并且．

应用：如图2，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90，ADBC，AB＝AD＝4，BC＝6，点E在BC上，点F在AD上，BE＝AF，AE与BF交于点O．

(1)求证：△AOB和△AOF是“朋友三角形”；

(2)连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”，求四边形CDOE的面积．

(3)拓展：如图3，在△ABC中，∠A＝30，AB＝8，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“朋友三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到，若与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，则△ABC的面积是 　 　（请直接写出答案）．

23、如图，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，AB=AC．求证：BD=CE．

24、已知关于x的一元二次方程mx2－(m+2)x＋2=0（m≠0）

(1)求证：方程一定有两个实数根；

(2)若此方程的两根为不相等的整数，求整数m的值．